高等数学B：03级下非电类期中试卷.doc

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1、2003级(非电类)高等数学(下)期中试卷2004.4（2小时）A.卷一填空题.1.直线L:=与L:的夹角=.2.已知且则.3.已知级数收敛，则p应满足的条件是.4.级数的收敛域为.5.设级数在x=3处条件收敛，则该幂级数的收敛半径为.6．级数的和为.7.设,其中.则.二单项选择题.1.设均为非零向量，则与不垂直的向量是（）（A）(B)(C)(D).2.点(1,1,1)到平面的距离d=.()(A)(B)(C)3;(D)10.3.直线L:与平面的关系为（）（A）平行，但直线不在平面上；（B）直线在平面上；（C）垂直相交；(D)相交但不

2、垂直.4.下面说法中正确的是（）（A）若级数收敛，且，则也收敛；（B）若收敛，则和都收敛；（C）若正项级数发散，则（D）若和都收敛，则收敛.三解答题.1.设函数把展开为以为周期的余弦级数，并写出该级数和函数的表达式.2.已知直线和直线相交，求的值.3.讨论级数的敛散性，若收敛，是绝对收敛还是条件收敛？四求幂级数的收敛域与和函数.五求过点M(2,1,3)且与直线L:垂直相交的直线方程.六将展成的幂级数，并求级数的和.七设在的某邻域内有连续的二阶导数，且.证明：绝对收敛.