水文统计课后习题答案.doc

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1、221、对H:检验002222H:,H:。00102*解：(n1)S~2(n1),222**(n1)S2(n1)S2P((n1)(n1))2212222**2(n1)S(n1)SH拒绝域为和022(n1)(n1)122222、对H:检验0122222H:,H:。0121122*(n11)S12~(n1),2112*(n1)S1122*2(n1)SF1112~F((n1

2、),(n1))*2*2212(n21)S2S212(n1)2222*2*2SSP(12F((n1),(n1))和12F((n1),(n1))）*2212*2212S1S21221222**SSH拒绝域为1F((n1),(n1))和1F((n1),(n1))0212*212S*1S22222习题4-1设随机变量X~N(u,5),X27.3为假定H:u26，则H:u2601X的样本均值。试在0.05下检验H:u260P(

3、X-

4、26

5、)u)2n5

6、X-26

7、

8、27.3-26

9、1.3,u1.962n100

10、X-26

11、u，小概率时间发生了，故拒绝域2n原假设H接受备择假设H01习题4-2下表是美国一个流域9月和10月的月雨量，检验这两个月的月平均雨量是否相等（0.05）。检验中你做了哪些假定？这些假定合理吗？假定该流域9月和10月的月平均雨量相等则假设H:uu,H:uu01211218n122由表得X1.182,S*1()0.8401i1n1i118i1i11

12、8n122X0.658,S*1()0.4932i2n1i218i1i1(XX)(uu)1212T~t(nn2)1211*Snn12**(n1)S(n1)S*1122其中Snn212p(

13、T

14、t(nn2))0.05122又

15、XX

16、

17、1.1820.658

18、0.5241211*1t(nn2)S2.0320.8160.5512nn321211*

19、XX

20、0.5240.55t(nn2)S121

21、2nn212接受H,这两个月的月平均雨量相等。0检验中做了假定H:uu,H:uu012112这些假定是合理的，依据小概率事件在一次随即实验中不发生，在概率意义下成立习题4-3独立测量一段道路5次，各得测量长度为1.27，1.26，1.34，1.31，1.29（km）。2设测量值X~N（u,），试在=0.05下，检验该道路长1.3km。22题为位置的正太总体X~N(u,)的均值检验，假设:uu,0551*21Xi1.294,S(iX)0.0015i14i1

22、Xu

23、

24、

25、1.2941.3

26、0.00602*S0.001t(n1)2.7760.0392n52*S

27、Xu

28、0.0060.039t(n1)02n接受H，该道路长1.30km022习题4-4已知甲、乙俩煤矿的含灰率分别服从N(u,7.5)及(u,2.6），现从两矿各抽几个样本，分析12其含灰率为:甲矿：24.3，20.8，23.7，21.3，17.4乙矿：18.2，16.9，20.2,16.7取0.10,问甲、乙所采煤的含灰率的数学期望有无显著差异？22设X~N(u,7.5)X~

29、(u,2.6),由抽他们的样本分别计算出112222X21.5%,X18%,检验u和u有无显著差异，、已知121212H:uu012p（

30、(XX)(uu)

31、k)1212

32、(XX)(uu)

33、3.5%12122212ku5.9nn2122212

34、(XX)(uu)

35、3.5%5.9u1212nn212接受H,甲、乙两矿所采煤的含灰率数学期望无显著差异。0习题4-6某部门对当前市场的价格情况进行调查，以鸡蛋为例，全省所抽查的20个集市的售价分别为

36、：3.05，3.31，3.34，3.30，3.16，3.84，3.10，3.9，3.18，3.88，3.22，3.28,3.34，3.26,3.28，3.30，3.22，3.54，3.30（单位：元/500g）已知往年的平均售价一直稳定在3.25元/500g左右，能否认为全省当前的鸡蛋售价明显高于往年？假定鸡蛋售价服从正态分布，取0.025解：该问题属于检验均值是否发生变化的单侧检验问题，建立假设H:uu,H:uu0010*S在H下，拒绝域为X