晶体化学习题课.doc

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1、第一章晶体化学习题课一、解释概念1布拉维格子：所有晶体结构的空间点阵可划分成十四种类型的空间格子，这14种空间格子称布拉维格子。2晶体：晶体是内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体。或晶体是具有空间格子构造的固体。3晶胞：任何晶体都对应一种布拉维格子，因此任何晶体都可划分出与此种布拉维格子平行六面体相对应的部分，这一部分晶体就称为晶胞。晶胞是能够反映晶体结构特征的最小单位。4晶胞常数：表示晶体结构特征的参数（a、b、c，α(b∧c)、β(a∧c)、γ(a∧b)）称为晶胞常数，晶胞参数也即晶体常数。5晶胞与平行六面体的区别：晶胞是指能够充分反映整个晶体结构特征的最小结构单位，晶

2、体可看成晶胞的无间隙堆垛而成。晶胞的形状大小与对应的单位平行六面体完全一致，并可用与平行六面体相同的参数来表征晶胞的几何特征。其区别是单位平行六面体是不具任何物理、化学特征的几何点（等同点）构成的。而晶胞则是实在的具体质点构成。6配位数与配位多面体：晶体结构中与一个原子或离子直接相邻的同种原子或异号离子个数称为这个原子或离子的配位数；晶体结构中与某一个阳离子直接相邻、形成配位关系的各个阴离子中心连线所构成的多面体称为配位多面体。7同质多晶现象与多晶转变：同一化学组成在不同外界条件下（温度、压力、pH值等），结晶成为两种以上不同结构晶体的现象称为同质多晶现象；当外界条件改变到一定

3、程度时，各种变体之间发生结构转变，从一种变体转变成为另一种变体，这个过程称为多晶转变。8位移性转变与重建性转变：不打开任何键，也不改变原子最邻近的配位数，仅仅使结构发生畸变，原子从原来位置发生少许位移，使次级配位有所改变的一种多晶转变形式称为位移性转变；破坏原有原子间化学键，改变原子最邻近配位数，使晶体结构完全改变原样的一种多晶转变形式称为重建性转变。9萤石型结构与反萤石型结构：CaF2型结构中，Ca2+按面心立方紧密排列，F-占据晶胞中全部四面体空隙，这种结构称为萤石型结构；阳离子和阴离子的位置与CaF2型结构完全相反，即碱金属离子占据F-的位置，O2-占据Ca2+的位置。1

4、0二八面体型结构及三八面体型结构：在层状硅酸盐矿物中，若有三分之二的八面体空隙被阳离子所填充称为二八面体型结构；若全部的八面体空隙被阳离子所填充称为三八面体型结构。11尖晶石结构(也称正尖晶石结构)与反尖晶石结构：在AB2O4尖晶石型晶体结构中，若A2+分布在四面体空隙、而B3+分布于八面体空隙，称为正尖晶石结构；若A2+分布在八面体空隙、而B3+一半分布于四面体空隙另一半分布于八面体空隙，通式为B(AB)O4，则称为反尖晶石结构。12阳离子交换：在粘土矿物中，如果[AlO6]层中部分Al3+被Mg2+、Fe2+代替时，一些水化阳离子（如Na+、Ca2+等）进入层间，来平衡多余

5、的负电荷，在一定条件下这些阳离子可以被其它阳离子交换，这种现象称为阳离子交换。二、证明试证明等径球体六方紧密堆积的六方晶胞的轴比c/a≈1.633。证明：六方紧密堆积的晶胞中，a轴上两个球直接相邻，a0=2r；c轴方向上，中间的一个球分别与上、下各三个球紧密接触，形成上下两个四面体，如下图所示：==c0/a0==1.633六方紧密堆积晶胞中有关尺寸关系示意图三、计算1一个面心立方紧密堆积的金属晶体，其原子量为M，密度是8.94g/cm3。试计算其晶格常数和原子间距。解：根据密度定义，晶格常数原子间距=2试根据原子半径R计算面心立方晶胞、六方晶胞、体心立方晶胞的体积。解：面心立方

6、晶胞：六方晶胞（1/3）：体心立方晶胞：3MgO具有NaCl结构。根据O2-半径为0.140nm和Mg2+半径为0.072nm，计算球状离子所占据的体积分数和计算MgO的密度。并说明为什么其体积分数小于74.05%？解：在MgO晶体中，正负离子直接相邻，a0=2(r++r-)=0.424(nm)体积分数=4×(4π/3)×(0.1403+0.0723)/0.4243=68.52%密度=4×(24.3+16)/[6.023×1023×(0.424×10-7)3]=3.5112(g/cm3)MgO体积分数小于74.05%，原因在于r+/r-=0.072/0.14=0.4235>0.

7、414，正负离子紧密接触，而负离子之间不直接接触，即正离子将负离子形成的八面体空隙撑开了，负离子不再是紧密堆积，所以其体积分数小于等径球体紧密堆积的体积分数74.05%。4Li2O晶体，Li+的半径为0.074nm，O2-的半径为0.140nm，其密度为1.646g/cm3，求晶胞常数a0；晶胞中Li2O的分子数。解：按照已知密度计算：根据已知离子半径计算：[LiO4]的棱为小立方体的面对角线。从结构几何尺寸关系知道：将已知数值代入上式并解方程得：四、解答题1金刚石结构中C原子按面心立方排列