利用二次函数求图形面积的最大值.ppt

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1、利用二次函数求图形面积的最大值学习目标：1.经历探索图形最大面积问题的过程，进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验.2.能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的顶点坐标求最大值.1.（1）用长8米的铝合金制成如图所示形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是______.1.（2）一个三角形的一条边长与这条边上的高的和为8，设该三角形的这条边长为x，面积为y，则y的最大值为______.2.（1）已知△ABC中，AB=AC=20cm,BC=

2、24cm,若在△ABC上截出一个矩形DEFG,使边EF在BC上，D,G分别在边AB,AC上.设EF=xcm，则矩形DEFG的面积y(cm2)与x(cm)之间的函数关系式是______，当x=_____时，y取最大值.ABCFEGD∟3.如图，在矩形ABCD中，AB=16cm,BC=8cm,P为AB边上的任意一点（与点A,B不重合），DP⊥QP,设AP=xcm,BQ=ycm.(1)试求y(cm)与x(cm)之间的函数关系式；（2)当点P在何位置时，BQ最长？此时BQ的长是多少？AQDCPB4.如图，在Rt

3、△EBF中，两条直角边BE,BF的长分别为30cm,40cm.在此直角三角形内部作矩形ABCD，使点A在BE上，点C在BF上，点D在EF上.要使阴影部分的面积最小，则AB的长应是多少？阴影部分的面积最小是多少？EADBCF5.矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度运动,P,Q两点在分别到达B,C两点后就停止运动.设经过ts时，△PBQ的面积为Scm2.(1)求S与t之间的函数关系式.(2)当t

4、取何值时，S的值最大？最大值是多少？QAPDCB