微带耦合带通滤波器的设计方法和实例.docx

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1、微带耦合带通滤波器的设计方法和实例一、滤波器的分类滤波器按照函数类型可以分为，巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、贝塞尔滤波器、椭圆型滤波器等。巴特沃斯滤波器的通带非常平坦，无限远处的衰减接近无穷大，又称为最大平滑滤波器，其缺点是衰减曲线不够陡峭；切比雪夫滤波器用通带的波动换取更好的衰减特性，其通带存在等幅度纹波，无限远处的衰减接近无穷大；贝塞尔滤波器又称为线性相移滤波器，但是衰减特性较差；椭圆型滤波器的衰减曲线最陡峭，但通带和阻带存在等幅度纹波。二、低通滤波器原型一般用通带截止频率和阻带截止频率，及相对应的衰减和来描述低通滤波器的性能，越小、越大、与越接近，

2、性能就越好。L、C串、并联而成的梯形电路能够实现低通特性。要进行综合设计，就需要求出工作衰减L与电路各元件值的关系。n个L、C元件构成的低通网络，如图1，R0和Rn+1分别代表电源内阻和负载电阻。图1低通滤波器原型电路工作衰减L为:（1.1）a~d是低通网络a矩阵的四个参数，给定n的L、C低通网络的a矩阵等于相应n个L、C的a矩阵相乘。单独的串联L、并联C的a矩阵分别为：和（1.2）计算表明，工作衰减L（dB）可以表达为1加上的2n次的一个偶次多项式：（1.3）例如时（1.4）时，衰减为零，增加时，L增大，因而有低通特性。如果选取适当的函数做为滤波器的指标

3、，则通过公式1.3可以求出各元件的值。例如时设，则，并假定时，工作衰减，可求得，即，与公式1.4比较可求出，。观察公式1.2，和作为整体出现，等衰减条件下和的值应保持不变，即与成反比，与成正比，与、成反比，如果我们求出和时即归一化的和，通过变换，就能得到任意频率和内阻的L、C元件的值。由于切比雪夫函数具有较好的衰减频率特性，而且比较容易实现，所以常被采用。n代表元件的个数，n越大，滤波器性能越好，但网络就越复杂；根据和，及和通过查表可以确定最小的n，然后可计算各个元件归一化的值，一般用表示，公式如下：（1.5）（k=2，3，…，n）（1.6）（n为奇）（n

4、为偶）（1.7）（1.8）（1.9）（k=1，2，3，…，n）（1.10）（k=1，2，3，…，n）（1.11）一、带通滤波器与低通原形的频率变换带通滤波器指标的描述：、为通带截止频率，对应衰减，、为阻带截止频率对应衰减，为通带中心频率，为相对带宽。低通滤波器的衰减是一个偶函数，考虑小于零时，低通滤波器可以看成是由到，为中心频率的带通滤波器，当然是没有负频率的，但从中可以看出低通与带通存在着联系，其对应关系如下：、及对应、及；、及对应、及；对应。通过下列频率变换可以由低通得到带通：（2.1）图1变换成图2图2带通滤波器原型电路运用等衰减条件，对于低通串联电

5、感有：（2.2）式中和（2.3）低通并联电容有：（2.4）式中和（2.5）这样就得到了带通滤波器各个元件的值。一、带通滤波器的微带实现微带电路通过K、J变换器能实现串并联的电路形式，如图3：图3J变换器的等效电路一段长度接近的传输线，当终端接负载甚小于特性阻抗时，则线的作用相当于和一个电抗的串联，构成谐振电路。一段电长度为θ的终端开路的耦合线可等效为一个J变换器和接在两边的两段电长度为θ、特性导纳为的传输线的组合，如图4图4开路耦合线等效电路选择θ为90度，将一系列耦合线级连后，形成J变换器和长度为传输线谐振电路的级连，可以看出它等效于图2中的原型电路，通

6、过和带通滤波器原型电路中各元件值比较，可以求出耦合线的奇偶模阻抗、，再由工具软件根据、计算出耦合线的线宽和缝隙及长度，就能确定滤波器的尺寸，形式如图5图5耦合线带通滤波器省略公式推倒，公式如下：（3.1）（3.2）（i从1到n-1）（3.3）（3.4）（3.5）整个设计过程总结如下：（1）、根据滤波器的指标要求，查表确定滤波器节数n（一般微波书都有）；（2）、根据n和带内衰减由公式1.5~1.11或查表可求，然后通过公式3.1~3.5可以计算奇偶模阻抗；（3）、根据、就可以计算出微带滤波器的尺寸，完成微带滤波器的设计。一、实例仿真设计一款通带为2.2GHz

7、~2.4GHz的微带耦合带通滤波器，要求在2.6GHz处的衰减超过30dB，带内纹波小于1dB，驻波比小于1.3。设计此滤波器的第一步是选择适当的归一化原型低通滤波器，此处选择5阶0.5dB通带波动的切比雪夫滤波器。通过查表法（参考其他教科书）可以得到：g0=1；g1=1.7058；g2=1.2296；g3=2.5408；g4=1.2296；g5=1.7058；g6=1；使用公式3.1~3.5，可以得到：J0，1/Y0=0.283；Z0o=39.8，Z0e=68.15；J1，2/Y0=0.094；Z0o=45.7，Z0e=55.14；J2，3/Y0=0.0

8、77；Z0o=46.44，Z0e=54.14；J3，4/Y0=0.