半导体物理 刘恩科 第五章习题解答.pdf

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1、第五章非平衡载流子（非平衡半导体）−413−31.N−Geτp=1×10s,∆p=10cm13解：∆p1017−−31U===10(cms)−4τ110×p2.空穴在半导体内均匀产生，其产生率gp解：由空穴连续性方程，∂∂ppp2∂∂E∆p=D−µµEp−−+gpp2pp∂t∂x∂∂xxτ由于杂质均匀分布、体内没有电场、非平衡载流子均匀产生，所以，2∂p∂Ed∆p0D=0=0=0p2∂x∂xdx得到非平衡空穴所满足的方程，d∆p∆p=g−pdtτpdp∆光照下，产生和复合达到稳定时，=0dt∆pg−=0pτp达到稳定状态时的非平衡空穴浓度，∆p=τgpp3.N−Si−6s22−

2、3−1ρ=10Ωcmτp=1×10gp=10cms0解：半导体内光生非平衡空穴浓度，−62216−3−1∆p=τg=10×10=10cmspp光照下，半导体的电导率，1σσσ=0+∆=+∆pq(µµnp+)ρ016−−191=+×××0.1101.610(1350500+≈)3.1(Scm)光照下，半导体电阻率，11ρ===0.33(Ω⋅cm)σ3.1光照下，电导中少数载流子（空穴）贡献的比例，∆pqµ16−19p10×1.6×10×500=≈26%σ3.1−54.τ=1×10sp解：光照停止后的非平衡空穴浓度，∆pt−(∆p)∆p(t)=(∆p)eτ00(∆p)停止20微秒后，

3、0et200τ∆p(20µs)−p=e10≈39%(∆p)05.16−314−3N=10cm,∆n=∆p=10cmD解：无光照的电导率，16−19(−1)σ=nqµ+pqµ≈nqµ=10×1.6×10×1350=2.2S⋅cm0npn有光照的电导率，14−19()(−1)σ=σ+∆nq(µ+µ)=2.2+10×1.6×10×1350+500≈2.5S⋅cm0np6.光照下，半导体处于非平衡态，其偏离程度由电子准费米能级、空穴准费米能级描述。小注入时，空穴准费米能级比平衡费米能级更靠近价带顶，但偏离小。电子准费米能级比平衡费米能级更靠近导带底，且偏离大。EECCEEniiEFEFp

4、EEEFVV光照前光照后1531437.N=10/cm,∆n=∆p=10/cmD解：EE−nFi0n=nexp→→E−=EkTln00iFikTn0i没有光照时，半导体的平衡费米能级位置，15n100E−E=0.026ln=0.026lnFi10n1.5×10i4=0.026ln6.67×10=0.29eV光照小注入下，导带电子浓度，nEEFi−nnnn=exp→→E−=EkTlniFi0kTn0i小注入下，电子准费米能级位置，1514nn0+∆n10+104E−E=0.026ln=0.026ln=0.026ln7.34×10=0.30eVFi10n1.5

5、×10i小注入下，价带空穴浓度，pEEiF−pppn=exp→→EE−=kTlniiF0kTn0i小注入下，空穴准费米能级，514pp0+∆p2.25×10+10E−E=0.026ln=0.026lniF10n1.5×10i3=0.026ln6.67×10=0.23eV8.解：从题意知，P型半导体，小注入下，复合中心的电子产生率等于空穴捕获率，E−E电子产生率=sns=rNexptc=rn−t−nckTn10空穴俘获率=rpnptrn=rp≈r(p+∆p)≈rp=rNn1pp0p0pA对于一般的复合中心，rn≈rp=rn≈p10Et−EcEυ−

6、EFn1=Ncexp=p0=NυexpkTkT00NcE=E+E−E−kTlntcυF0Nυ因为半导体本征费米能级，1NcE=E+E−kTlnicυ02Nυ所以，E−E=E−EtiiF对一般掺杂浓度的P型半导体，其平衡费米能级远在禁带中央能级以下。从上式中得出复合中心能级远在本征费米能级以上（离导带底很近，离本征费米能级很远），因而它不是有效复合中心。9.本征半导体，小注入，E=Eti证明：非平衡载流子寿命，∆prn(n0+n1+∆p)+rp(p0+p1+∆p)τ==UNtrprn(n0+p0+∆p)n0=p0=nin1=p1=ni∆p<<

7、(n0+p0)=2nirn+rp11τ==+=τ+τpnNrrNrNrtpntptn16−310.N=10cmt解：根据PP158给出数据，在N型硅中，金的受主能级起作用，金负离子对空穴的俘获系数，−73rp=1.15×10cm/s小注入时，N型半导体非平衡少子空穴的寿命主要由金复合中心决定，11−10()τ===8.9×10sp16−7Nr10×1.15×10tp在P型硅中，金的施主能级起作用，金正离子对电子的俘获系数，−83rn=6.3×10cm/s小注入时，P型半导体非平衡