r立方根教案资料.ppt

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1、13.2立方根1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(≥0)的平方根?2.什么叫算术平方根？如何用符号表示数a(≥0)的算术平方根?非负数a的平方根是：非负数a的算术平方根是：正数有两个平方根，它们互为相反数;0的平方根是0；负数没有平方根。3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?回顾&思考☞一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x叫做a的立方根或三次方根.概念引入a的立方根记作:读作:“三次根号a”被开方数根指数a一个数a的立方根的立方等于它本身.一般地，如果一个数x的n次方等于a,即

2、xn=a,那么这个数x叫做a的n次方根.例1:求下列各数的立方根：(1)125(2)(3)(-8)2(4)0(5)-0.216归纳新知体验讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根；每一个数都只有一个立方根.求一个数a的立方根的运算叫做开立方.练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√(1

3、)的立方根是立方根是它本身的数有那些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0想一想求下列各式的值:体会：对于任何数a,a240-2-3体会：对于任何数a,a8270-8-27探究体会：（1）求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.（2）负号可从“根号内”直接移到“根号外”.求下列各式的值:(1)；(2)；(3)(4)(5)探究例2.你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125解:∴x＝7∴x-1＝5X=6（3）（4）（3）x＝23（4）X-2＝43∴X＝66∴x＝8填表,

4、并解决表下问题:a0.0000010.0011100010000000.010.1110100☻被开方数的小数点向右（左）移动三位时，立方根的小数点向右（左）移动一位。(2)已知,则(3)若已知求x、y的值练习思考5、一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的多少倍？一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的________倍？练习思考7.比较大小:6.已知的整数部分a,小数部分为b,则代数式a2+ab的值为________.平方根立方根定义性质正数0负数开方表示如果一个数x的

5、平方等于a，那么这个数就叫a的平方根。如果一个数x的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根。有两个平方根，互为相反数有一个平方根，是0没有平方根求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。，其中a是被开方数，根指数2（省略）求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算。有一个立方根，也是负数有一个立方根，是0有一个立方根，也是正数，其中a是被开方数，根指数3（不能省略）讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?