运动中重叠部分的面积问题.ppt

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1、运动中重叠部分的面积问题专题复习ˊ例1、如图，将边长为3cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A1C1D，若AA1=2cm，则它们的重叠部分的面积等于.ABCDA1ADBC1CEF变式：把“边长为3cm的正方形ABCD，AA1=xcm”改为“边长AD=6cm、CD=4cm的矩形ABCD，AA1=xcm”，则它们的重叠部分的面积y=.例2、如图，Rt⊿ABC的边BC与正方形的边CD都在直线上，且AB=BC=CD=10cm.现将Rt⊿ABC以1cm/s的速度沿直线向右移动，直到AB与DE重合.设x秒

2、时，三角形与正方形重叠部分面积为y.（1）请你指出重叠部分图形的形状；（2）求y与x的函数关系式.ABCDEF变式1：如图，Rt⊿ABC的边BC与正方形的边CD都在直线上，且AB=CD=6cm，BC=8cm.现将Rt⊿ABC以1cm/s的速度沿直线向右移动，直到AB与DE重合.设x秒时，三角形与正方形重叠部分面积为y.请你画出状态图，并确定分类标准.ABCDEF1、动态问题一定要先画状态图；2、动态问题，由于图形的形状或位置关系不唯一确定，所以常常需要分类讨论；小结3、分类的原则：分类不重不漏；4、分类的步骤：①确定讨论的对象及其范

3、围；②确定分类讨论的分类标准；③按所分类别进行讨论；④归纳小结、综合得出结论。CABDEF变式2：如图，等腰Rt⊿ABC的斜边AB与正方形的边BD都在直线上，且AB=8cm，BD=4cm.现将Rt⊿ABC以1cm/s的速度沿直线向右移动，直到A与D重合.设x秒时，三角形与正方形重叠部分面积为y.请你画出状态图，并确定分类标准.变式3：如图，等腰Rt⊿ABC的斜边AB与矩形的边BD都在直线上，且AB=12cm，BD=2cm，DE=10cm.现将Rt⊿ABC以1cm/s的速度沿直线向右移动，直到A与D重合.设x秒时，三角形与正方形重叠部

4、分面积为y.请你画出状态图，并确定分类标准.ABCDEF例3、如图，平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边落x在轴的正半轴上，且AB∥OC，BC⊥OC，B(8,6)．正方形ODEF的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形ABCO面积，F(0,6)．将正方形ODEF沿x轴的正半轴平行移动，设它与直角梯形的重叠部分面积为S．(3)设正方形ODEF的顶点O向右移动的距离为x，求重叠部分面积S与x的函数关系式．(1)在正方形平行移动过程中，通过操作、观察，试判断S（S＞0）的变化情况是；A.逐渐增大B.逐渐减少C.先增大后减少D.先减

5、少后增大(2)当正方形ODEF顶点F移动到点A时，求点F的移动距离和S的值；OABCFxyDEF③①OABCFxyDE(F′)O′OABCFxyDEFOABCFxyDE(F′)O′OABCFxyCOABFxyOABCFxyDEOABCFxyO′MOABCFxyF′O′NN1、动态问题一定要先画状态图；2、动态问题，由于图形的形状或位置关系不唯一确定，所以常常需要分类讨论；小结3、分类的原则：分类不重不漏；4、分类的步骤：①确定讨论的对象及其范围；②确定分类讨论的分类标准；③按所分类别进行讨论；④归纳小结、综合得出结论。例、如图，正方

6、形ABCD与正方形OEFG的边长均为4cm，且点O是正方形ABCD的中心，当正方形OEFG绕点O旋转时，两个正方形的重叠部分的面积是否相等？若相等，并求出重叠部分的面积；若不相等，请说明理由.ABCDOEFG特殊一般OABCDEFGMNPQ例、如图，在锐角△ABC中，BC=9，AH⊥BC于点H，且AH=6，点D为AB边上的任意一点，过点D作DE∥BC，交AC于点E.设△ADE的高AF为x(0

7、请你根据题意作出图形;(2)求y与x的函数关系式.EDBCHAFA′DEBCHAFA′PQDBCHA如图，已知抛物线y＝a(x－1)2＋(a≠0)经过点A(－2，0)抛物线的顶点为D，过O作射线OM∥AD．过顶点D平行于轴的直线交射线OM于点C，B在轴正半轴上连结BC．（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM动，设点P运动的时间为t（s）．问：当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（3）若OC＝OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单

8、位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t（s），连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长．DCMyOABQPx如图①，已知：在矩形A