八年级数学经典错题分析.doc

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1、八年级错题集1、如图11-1，指出对应边和另外一组对应角。错解：对应边是AB与AD，AC与AE，BD与CE，另一组对应角是∠BAD与∠CAE。错误原因分析：对全等三角形的表示理解不清，在全等三角形的表示中对应顶点的位置需要对齐，不能根据对应顶点来确定对应角和对应边。同时对全等三角形中对应角与对应边之间的对应关系也没有理解，对应角所对的边应该是对应边，如∠2所对的边是AB，∠1所对的边是AC，因为∠1=∠2，即∠1与∠2是对应角，所以AB与AC是对应边。正解：对应边是AB与AC，AE与AD，BE与CD，另一

2、组对应角是∠BAD与∠CAE。2、如图11-2，在中，AB=AC，AD=AE，欲证，须补充的条件是（）。A、∠B=∠C；B、∠D=∠E；C、∠BAC=∠DAE；D、∠CAD=∠DAE。错解：选A或B或D。错误原因分析：对全等三角形的判定定理（SAS）理解不清，运用SAS判定定理来证明两三角形全等时，一定要看清角必须是两条对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对应边。上题中AB与AC，AD与AE是对应边，并且AB与AD的夹角是∠BAD，AC与AE的夹角是∠CAE,而∠B与∠C，∠D与∠E不是AB与AC，AD与A

3、E的夹角，故不能选择A或B。∠CAD与∠DAE不是和中的内角，故不能选择D。所以只有选择C，因为∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即：∠BAD=∠CAE。正解：选C。3、如图11-3所示，点0为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，0A、OB为海岸线，一轮船离开码头，计划沿∠AOB的平分线航行，在航行途中，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等，试问轮船航行是否偏离指定航线？错解：不能判断，因为应该是到角两边距离相等（即垂线段相等）的点才在角平分线上。错误原因分析：生搬硬套“角的内部到角的两边的距离相等

4、的点在角的平分线上”，而忽略了角平分线的实质是所分得的两个角相等，本题由OA=OB，轮船到两灯塔的距离相等，再加上已行的航线，可构造出一对全等三角形，从而可得到已行航线把∠AOB分成相等的两个角，即没有偏离指定航线。正解：没有偏离指定航线，如图11-4，依题意可得：OA=OB，AC=BC，OC=OC，，∴∠AOC=∠BOC，即OC平分∠AOB，∴没有偏离指定航线。4、如图11-5，，E为AC和BD的交点，与全等吗？说明理由。错解：。理由如下：错误原因分析：两个三角形全等是正确的，但说明的理由不正确，三个角

5、对应相等不能作为三角形全等的判定方法。在初中数学中，往往有较多同学会从自己错误的主观意识出发，自己去编造一些不正确的定理，用来证明和计算。这就要求我们学生在学习的过程中，要准确地理解和掌握自己所学过的一些性质和判定定理。另外，在书写的要求上也要养成严谨的习惯。象上面问题中，三组对应角相等的两个三角形全等，这不是三角形全等的判定方法。在书写上也没有按照全等三角形书写的形式来规范书写。正解：。理由如下：5、已知，如图11-6，都是等边三角形，求证：BE=DC。错解：错误原因分析：只靠眼睛直观，主观臆断，误认为

6、D、A、E三点在同一直线上，是造成解题的错误的主要原因。实际上由于的大小不确定，所以D、A、E三点不一定在同一直线上，而应该寻找相等。象这种错误在初中学生解答有关几何题时经常出现的，这要求我们学生在审题时一定要审清楚题目中的已知条件及隐含条件，题目中没有出现的，我们不能去编造。正解：6、到三角形三边所在的直线的距离相等的点有个。错解：1个。错误原因分析：三角形的三个内角角平分线会相交于一点，且这个点到三角形三边的距离相等。由于所求的点是到三边所在直线的距离相等，因此，相邻两个外角的角平分线的交点到三边所在

7、直线的距离也相等，所以符合条件的点有4个。正解：4个。如图11-7，四个点分别是D、E、F、G。７、写出下列各图形的对称轴。（1）、角的对称轴是；（2）、等腰三角形的对称轴是；（3）、圆的对称轴是。错解：（1）角的平分线；（2）等腰三角形底边上的高；（3）圆的每一条直径。错误原因分析：对对称轴的概念理解不准确，对称轴指的是一条直线，不能将它误认为是射线和线段。象角平分线是射线而不是直线，所以它不是角的对称轴，等腰三角形底边上的高是线段，也不是直线，所以它也不是等腰三角形的对称轴，圆的直径是线段，也不是直线

8、，所以它也不是圆的对称轴。正解：（1）、角平分线所在的直线；（2）、等腰三角形底边上的高所在的直线；（3）、过圆心的每一条直线。８、已知点A（1－a，5）与点B（3，b）关于y轴对称，求a-b的值。错解：∵点A（1－a，5）与点B（3，b）关于y轴对称，∴1－a=3，b=－5，∴a=－2，∴a－b=-2－（－5）=3。错误原因分析：没有正确理解和掌握关于y轴对称的点的坐标特征，在平面直角坐标系中，关于x轴对称的两个点的横坐标相