梯形脉冲的频谱函数求解探讨.pdf

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1、第24卷第3期南通职业大学学报Vol．24No．3第3期2010年9月JOURNALOFNANTONGVOCATIONALCOLLEGESept.2010!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!doi:10.3969/j.issn.1008-5327.2010.03.020梯形脉冲的频谱函数求解探讨吴卫华122，吴冬燕，邵雯（1.江苏技术师范学院数理学院，江苏常州213001；2.苏州工业职业技术学院电子工程系，江苏苏州215104）摘要：以梯形脉冲函

2、数为例，运用傅里叶变换定义、傅里叶变换微分性质及卷积定理三种方法求出梯形脉冲函数的频谱函数；其中，运用傅里叶变换微分性质及卷积定理求解可使频谱函数的计算更为简便和快速，且物理意义明确。关键词：梯形脉冲；频谱函数；傅里叶变换；卷积定理中图分类号：TN911.6文献标志码：A文章编号：1008-5327（2010）02-0073-03ResearchontheSolutionofSpectrumFunctionofTrapezoidalPulse122WUWei-Hua，WUDong-Yan，SHAOWen（1.SchoolofM

3、athematicsandPhysics,JiangsuTeachersUniversityofTechnology,Changzhou213001,China;2.DepartmentofElectricalEngineering,SuzhouInstituteofIndustryTechnology,Suzhou215104,China）Abstract：Takethetrapezoidalpulsefunctionasanexample,thespectralfunctionoftrapezoidalpulsefunc-

4、tionbesolvedbyusingthedefinitionofFouriertransform,thepropertiesofFouriertransformandtheconvo-lutiontheorem.Inthesethreeways,usingthepropertiesofFouriertransformandtheconvolutiontheoremmakethecalculationofspectrumfunctionsimpleandfast,andmeanwhilethecorrespondingphy

5、sicalmeaningaremoreclearaswell.Keywords：trapezoidalpulse;spectrumfunction;Fouriertransform;convolutiontheorem时域函数的频谱分析在电子技术、振动理论、形脉冲f（t），要求系统的零输出响应yf（t），则可通声学和光学等工程技术领域有着广泛应用，而梯过卷积的方法进行求解，即形脉冲是一种常用的波形，其频谱函数的求解对yf（t）=f（t）*h（t）于频谱分析至关重要。求解梯形脉冲的频谱函数在时域里直接求解卷积比较困难，则可将其方

6、法有：（1）利用傅里叶变换定义求解；（2）利用变换到频域进行计算，即将f（t）和h（t）通过傅里傅里叶变换微分性质求解；（3）利用时域卷积定理叶变换变为频谱函数F（ω）和H（ω），则Yf（ω）=求解。现就这三种方法予以讨论。F（ω）·H（ω），再由傅里叶逆变换将Yf（ω）变换为yf（t），从而求出梯形脉冲输入下系统引起的零状1问题描述态响应。在信号与系统分析中，如果已知某LTI连续解题过程的关键是如何求解梯形脉冲f（t）的时间系统的单位冲激响应为h（t），系统激励为梯频谱函数，本文就该问题进行探讨，并着重讨论梯收稿日期：201

7、0-03-10基金项目：江苏技术师范学院青年科研基金（KYY08047）作者简介：吴卫华（1981-），男，江苏东台人，讲师，硕士，主要从事电子信息类的教学和科研工作。73南通职业大学学报2010年形脉冲信号频谱函数的求解方法。冲的数学表达式，然后代入定义式求解，其计算过时域的梯形脉冲波形f（t）如图1所示，现要程比较复杂，且容易出错。求解该梯形脉冲的频谱函数F（ω）。2.2利用时域微分性质求解傅里叶变换时域微分性质的内容为[2-3]：f（t）若f（t）圮F（ω），则f′（t）圮jωF（ω）E其物理意义说明，时域中的求导运算可

8、转换为频域中的频谱函数乘以jω的运算。特别地，该性质可推广到高阶导数的傅里叶-τ2-τ10τ1τ2t2222变换，即（n）nf（t）圮（jω）F（ω）图1梯形脉冲信号f（t）对于f（t），因为f（±∞）=0，故可用时域微分性质求解。2梯形脉冲的频谱函数的求解方法f（t）的一阶