一类应急物资调度的优化模型研究.pdf

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1、第9卷第3期中国管理科学Vol.9,No.32001年6月ChineseJournalofManagementScienceJun.,2001文章编号:1003-207(2001)03-0029-08一类应急物资调度的优化模型研究121刘春林,何建敏,施建军(11南京大学国际商学院,南京210093;21东南大学经济管理学院,南京210093)摘要:本文讨论物资需求约束条件下多出救点的紧急物资调度问题。根据连续应急问题的特点,给出了应急时间最早前提下出救点数目最少以及限制期条件下出救点数目最少的应急模型。并且从理论上证明了模型求解方法的正确性。关键词:

2、目标;应急开始时间;限制期中图分类号:C931:O224文献标识码:A1引言自从第一个应急管理国际组织———国际应急管理工程协会(TIMEMS)于1994年诞生以来,对[1][2][3]于应急问题已有了一些高水平研究成果,并且广泛运用于火灾、地震、矿井塌陷、辐射性废[4]料泄漏事故等具体灾害领域。但是由于对该领域的研究尚处在起步阶段,许多工作有待进一步[4]完成。事故发生时,通常的应急反应思路是:让最近的出救点参与应急。这里暗示了一个假设,即平息事故所需的应急资源量不能大于每个出救点的供应能力。但是,当大的灾难或事件发生时,仅一个出救点一般不能提供应急

3、所需的大量物资,于是产生了多出救点的组合出救问题。本文将得到关于这一问题的具有普遍意义的结论。2数学模型设A1,A2,⋯,An为n个应急物资供应点(可出救点),A为应急地点,x为应急物资需求量,Ain的资源可用量为xi(>0),i=1,2⋯,n,∑xi≥x,应急活动开始后,应急物资的消耗速率为v,从i=1Ai到A需要的时间为ti(>0),不妨设t1≤t2≤⋯≤tn,要求在保证物资连续消耗条件下,给出一个满足应急开始时间要求的调度方案(即确定参与应急的出救点及相应的物资数量)。称该问题[5]为连续消耗应急问题。连续消耗问题首先要保证在任何时刻已到达物资量

4、满足应急所需的物资消耗,即不能出现因物资供应不足引起的应急活动的停止。这类问题具有很强的应用背景,广泛适合于诸如连续性应[5]急生产系统,电力供应系统,供暖供气系统,消防系统以及其它复杂的社会系统,并且其它许多[7]非连续应急调度问题如一次性消耗问题可以归类于连续消耗问题。因而该问题的讨论具有一收稿日期:2000-07-24基金项目:国家自然科学基金资助项目(79970096)作者简介:刘春林(1970-),男(汉族),安徽天长市人,南京大学国际商学院企业管理系,博士后,研究方向:应急管理、供应链管理、技术创新管理、管理、决策支持系统.·30·中国管理

5、科学2001年定的代表性。应急的特点通常要求方案的应急开始时间尽可能早;但在有些情况下,则需要满足应急限制期即可。本文将结合目前的研究成果,对这两种情况产生的问题进行深入研究。211一些相关定义由于我们讨论的问题不仅涉及物资需求而且还考虑了多个出救点共同应急的情况,因而出救方案应该体现参与应急的出救点及相应的应急物资数量。通过集合的形式,任一方案φ可以表示为:φ={(Ai,xi'),(Ai,xi'),⋯⋯,(Ai,Xi')}(1)1122mmm其中0

6、定了参与的出救点Ai,Ai,⋯,Ai,这些出救点携带的应急资源数量分12m别为xi',xi',⋯,xi'。12m设s为应急开始时间,f为应急结束时间,由于v为物资消耗速率,则有xf=s+(2)v为讨论问题的方便,必要时假定i0=0,t0=0,x0=0。如前所述,连续消耗问题首先要保证在任何时刻已到达物资量满足应急所需的物资消耗,即不能出现因物资供应不足引起的应急活动的停止,据此,我们给出方案φ关于应急开始时间连续可行的重要定义。x定义1称上述方案φ关于应急开始时间s是连续可行的,如果对Pt∈[s,s+],有v∑xi'≥(t-s)1v(3)kk∈{j

7、t

8、≤t,j=1,2⋯m}ij上式左边表示t时刻已经到达的物资量,右边表示到t时刻时的物资已消耗量。定义1把方案φ关于起始时间s连续可行描述为任何时刻的已到达物资量不小于以s为应急开始时间至t时刻的物资持续消耗量。212问题表示设所有关于起始时间s是连续可行的方案的集合为χs,这时应急开始时间最早问题就变为首先求解s3(见式(4)),然后找出χs3中的一个方案。s3=mins(4)χ≠

9、选取离事故地点A最近的出救点A1参与应急,如果它的全部物资量x1小于需求量x,则再让第二近的出