驻波比定义与公式.doc

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1、驻波　　频率和振幅均相同、振动方向一致、传播方向相反的两列波叠加后形成的波。波在介质中传播时其波形不断向前推进，故称行波；上述两列波叠加后波形并不向前推进，故称驻波。例如，如图所示，一弦线的一端与音叉一臂相连，另一端经支点O并跨过滑轮后与一重物相连。音叉振动后在弦线上产生一自左向右传播的行波，传到支点O后发生反射，弦线中产生一自右向左传播的反射波，当弦长接近1／2波长的整数倍时。两列波叠加后弦线上各点的位移为（设音叉振动规律为u＝Acosωt）u（x，t）＝2Asin（x）sin（ωt）＝A（x）sin（ωt），弦线上每

2、个固定的点均作简谐运动，但不同点的振幅不同，由x值决定。振幅为零的点称为波节，振幅最大处称为波腹。波节两侧的振动相位相反。相邻两波节或波腹间的距离都是半个波长。在行波中能量随波的传播而不断向前传递，其平均能流密度不为零；但驻波的平均能流密度等于零，能量只能在波节与波腹间来回运行。　　测量两相邻波节间的距离就可测定波长。各种乐器，包括弦乐器、管乐器和打击乐器，都是由于产生驻波而发声。为得到最强的驻波，弦或管内空气柱的长度L必须等于半波长的整数倍，即，k为整数，λ为波长。因而弦或管中能存在的驻波波长为，相应的振动频率为，υ为

3、波速。k＝1时，，称为基频，除基频外，还可存在频率为kn1的倍频。入射波（推进波）与反射波相互干扰而形成的波形不再推进（仅波腹上、下振动，波节不移动）的波浪，称驻波。驻波多发生在海岸陡壁或直立式水工建筑物前面。紧靠陡壁附近的海水面随时间虽作周期性升降，海水呈往复流动，但并不向前传播，水面基本上是水平的，这就是由于受岸壁的限制使入射波与反射波相互干扰而形成的。波面随时间作周期性的升降，每隔半个波长就有一个波面升降幅度为最大的断面，称为波腹；当波面升降的幅度为0时的断面，称为波节。相邻两波节间的水平距离仍为半个波长，因此驻波

4、的波面包含一系列的波腹和波节，腹节相间，波腹处的波面的高低虽有周期性变化，但此断面的水平位置是固定的，波节的位置也是固定的。这与进行波的波峰、波谷沿水平方向移动的现象正好相反，驻波的形状不传播，故名驻波。当波面处于最高和最低位置时，质点的水平速度为零，波面的升降速度也为零；当波面处于水平位置时，流速的绝对值最大，波面的升降也最快，这是驻波运动独有的特性。驻波比　　驻波比全称为电压驻波比，又名VSWR和SWR，为英文VoltageStandingWaveRatio的简写。　　在入射波和反射波相位相同的地方，电压振幅相加为最

5、大电压振幅Ｖmax，形成波腹；在入射波和反射波相位相反的地方电压振幅相减为最小电压振幅Ｖmin，形成波节。其它各点的振幅值则介于波腹与波节之间。这种合成波称为行驻波。驻波比是驻波波腹处的声压幅值Vmax与波节处的声压Vmin幅值之比。在驻波管法中，测得驻波比，就可以求出吸声材料的声反射系数和吸声系数。　　在无线电通信中，天线与馈线的阻抗不匹配或天线与发信机的阻抗不匹配，高频能量就会产生反射折回，并与前进的部分干扰汇合发生驻波。为了表征和测量天线系统中的驻波特性，也就是天线中正向波与反射波的情况，人们建立了“驻波比”这一概

6、念，　　SWR=R/r=(1+K)/(1-K)　　反射系数K=(R-r)/(R+r)　　(K为负值时表明相位相反)　　式中R和r分别是输出阻抗和输入阻抗。当两个阻抗数值一样时，即达到完全匹配，反射系数K等于0，驻波比为1。这是一种理想的状况，实际上总存在反射，所以驻波比总是大于1的。　　射频系统阻抗匹配。特别要注意使电压驻波比达到一定要求，因为在宽带运用时频率范围很广，驻波比会随着频率而变，应使阻抗在宽范围内尽量匹配。驻波驻波比天线发射阻抗驻波比公式1）驻波比:VSWR＝电压最大值/电压最小值＝Umax/Umin；2）行

7、波系数:K＝电压最小值/电压最大值＝Umin/Umax＝(入射波振幅-反射波振幅)/(反射波振幅+入射波振幅)3）反射系数:T＝反射波振幅/入射波振幅＝(Zl-Z0)/(Zl+Z0)Z0:传输线特性阻抗Zl:负载阻抗4)回波损耗：IL＝-20LOG(1/

8、T

9、)＝20LOG(︱（ZL+Z0）/（ZL-Z0）︱)5）驻波比与反射系数：VSWR＝（1+

10、T

11、）/（1-

12、T

13、）反射系数(reflectioncoefficient)反射系数可以用天线的负载阻抗Za与电路特性阻抗Zo来表示:Γ=（Za-Zo)/(Za+Zo);反射

14、系数的取值在-1（负载短路，Za=0）到+1（负载开路，Za=无穷）之间，为0时表示负载匹配。反射系数可以表示为归一化负载电阻形式.Γ=(Zn-1)/(Zn+1)，其中Zn=Za/Zoreflectioncoefficientinpowerreflectioncoefficientinpower=Γ^2;表示反射能量