非线性系统控制理论与方法.pdf

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1、第!)卷*第)期太原重型机械学院学报+,-.!)*/)!""#年&!月012345617859:254;<5+:=5>;94<3:94?89828<@AB.!""#!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!文章编号：&"""$&(’C（!""#）")$"!)’$"(非线性系统控制理论与方法孙志毅（太原重型机械学院，太原"#""!)）**摘*要：对非线性系统控制理论与方法进行了综述.主要介绍了变结构控制、反馈线性化的微分几何方法、逆系统方法、直接反馈线性化等方法的基本思想和基本问题。关键词：*非线性系统；变结构控制

2、；反馈线性化；逆系统中图分类号：8D&#**文献标识码：5###############结果并在应用中取得了巨大成功，但解决非线性系"*引言统的控制问题遇到了极大的困难，所以对非线性系**各种较为精确的分析和实验结果表明，任何一统控制问题的研究是不可回避的。个实际的物理系统都是非线性的。从这个意义上对非线性控制问题的研究出现在&’)"年以讲，所谓线性是对非线性的一种简化或近似，或者前，早期研究的主要方法有：研究极限环问题的摄说线性是非线性的一种特例。控制理论是研究控动方法；研究自由振动和强迫振荡问题的谐波平衡制系统的运动问题，非线性控制理论是研究非线性法；可分区线

3、性化的二阶非线性系统的相平面分析系统的运动问题，也即非性系统的输入与输出的关法；适用于含有静态非线性的环节与动态传递函数系问题，主要包括：（&）在已知确定输入时，系统的环节相串联的反馈控制系统分析的描述函数法。输出如何变化。（!）如何使系统的输出按所希望的6EFGHI,J方法在这时期已经产生，但是该方法的研方式运动。前者称为系统分析问题，是基础和手究仍不够深入，仅探讨了在非线性系统控制中应用［#］段，后者称为系统综合问题，是目的。的可能性问题。控制系统的非线性可以分为固有非线性和外上世纪K"年代之后，非线性控制有了较大发加非线性两种。固有非线性是指受控对象的自有展

4、，如自适应控制、模型参考控制、变结构控制等，非线性，一般对控制系统的品质具有不良作用。而这些方法大多与6EFGHI,J方法相关。可以认为是外加非线性一般是用来改善系统品质或降低系统6EFGHI,J方法在控制领域的丰富成果。上世纪L"成本而引入的非线性。具有非线性环节或特性的年代以后，非线性控制的研究进入了一个兴盛时系统称为非线性系统。非线性系统在工程实际中期。本文主要介绍这一时期非线性控制理论研究广泛存在，由于它可能存在多平衡点、极限环、不满的基本问题、方法和现状。足叠加原理等特点，尽管线性控制理论具有优美的收稿日期：!""#$"%$&"作者简介：孙志毅（&’(’

5、$），男，教授，太原重型机械学院科技处处长，研究方向为智能控制理论与应用。#5(""""""""""太原重型机械学院学报""""""""""#((8年象的几何位置有关，且由代数方程描述，经过积分!"变结构控制方法运算可使约束得到简化，从而可以分解出若干个状""前苏联学者邬特金和我国的高为炳教授比较态变量，将原始系统转化为一低阶无约束系统，故系统地介绍了变结构控制的基本理论。变结构控其控制问题与无约束系统相比没有太大困难。而制方法通过控制作用首先使系统的状态轨迹运动非完整约束本质上为动态约束，由于不能通过积分到适当选取的切换流形，然后使此流形渐近运动到等运算将其转化

6、为简单的代数运算方程，使其控制平衡点，系统一旦进入滑动模态运动，在一定条件及运动规划等问题变的相当困难。此外还有一些下，就对外界干扰及参数扰动具有不变性。系统的新的特点：如不能采用光滑或连续的纯状态反馈实综合问题被分解为两个低维子系统的综合问题，即现状态的整体精确线性化，但通过适当的输出映射设计变结构控制规律，使得系统在有限时间内到达选取，可以实现输入+输出的精确线性化；在光滑的指定的切换流形和选取适当的切换函数确保系统纯状态反馈下不能实现平衡点的渐近稳定，但采用进入滑动模态运动以后具有良好的动态特性。由非光滑或时变状态反馈却可以实现。系统不确定因素及参数扰动的变

7、化范围可以直接!!#"模型跟踪问题确定出适当的变结构反馈控制律解决前一问题。采用最优控制理论设计多变量控制系统遇到而后一低阶系统综合问题可以用常规的反馈设计两个问题：!很难用性能指标指定设计目的。"对方法予以解决。由于变结构控制不需要精确的模象参数往往有大范围扰动。克服第一个困难的有型和参数估计的特点，因此这一控制方法具有算法效方法之一是采用“线性模型跟踪控制”、基本思想简单、抗干扰性能好、容易在线实现等优点，适用于是将一刻化设计目标的参考模型作为系统的一部［!］［#］不确定非线性多变量控制对象。分，使受控对象与参考模型状态问的误差达到最小以滑动模态为基础的变结构

8、控制，早期