荷载结构法-举例.pdf

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1、2015/4/21荷载结构计算方法及设计模型举例•（一）荷载—结构模型计算原理•以荷载-结构模型中“主动荷载+围岩弹性约束模型”为例，介绍曲墙拱结构计算原理及分析步骤。弹性反力分析基于局部变形理论。•（1）建立计算模型•（2）弹性抗力分布及计算•（3）截面内力计算及校核•（4）计算步骤•（一）荷载—结构模型计算原理•（1）建立计算模型•思路及过程：•1）确定约束条件•2）假定弹性抗力：作用范围、抗力分布规律、最大弹性反力点的位置。••这种假定弹性抗力分布特征，用于这种地下结构的计算方法简称为“假定抗力图形法”。在圆形衬砌、曲墙式衬砌和直墙式衬砌

2、的拱圈结构计算中采用。12015/4/21（1）建立计算模型1）约束条件墙基支承在弹性的围岩上，视为弹性固定端。因底部摩擦力很大，无水平位移，将结构视为支承在弹性地基上的高拱。该结构被简化为在主动荷载(垂直荷载大于水平荷载)及弹性抗力共同作用下：①支承在弹性地基上的无铰高拱，②无水平位移。（1）建立计算模型2）弹性抗力假设拱两侧的弹性抗力一般假定为按二次抛物线分布，有3个特征点：①上零点b，也是脱离区的边界，其与对称轴线间的夹角φb一般40°~60°。②下零点a，取在墙脚（无铰高拱），该点无水平位移。22015/4/21（1）建立计算模型2）弹

3、性抗力假设③最大弹性反力点h，一般假定在衬砌最大跨度处。实际计算中，为了简化起见，上零点b和最大弹性反力点最好取在结构分块的接缝上。注意点的定位方法。通常：（2）弹性抗力分布及计算按照前述方式，假定好上零点b、下零点a和最大抗力点h后，就可以进一步讨论弹性抗力分布与计算问题。1）弹性抗力分布假定在上零点b和下零点a之间任意点截面的法向弹性抗力σi，认为服从如下分布规律：22coscosbi在bh段，任意截面i处：i22h(4.4.1-1)coscosbh'2yi在ah段：i1'2h(4.4.

4、1-2)yh'式中，为拱圈上所讨论截面外缘点至yh点的垂直距离。i'y为墙底外缘点至h的垂直距离。h围岩弹性反力对于衬砌的变形还会在围岩与衬砌产生相应的摩擦力，摩擦力的分布图形与弹性反力相同，也是σh的函数。32015/4/21（2）弹性抗力分布及计算2）最大抗力点h处的弹性抗力分析因此，解题关键在于首先求出h点的抗力σh。根据文可尔假定，h点的抗力与h点的衬砌变形有关，而h点的变形是外荷载和弹性抗力共同作用的结果：hhphh(4.4.1-3)式中，δh—为h点的径向位移；δhp—为h点在主动荷载作用下h点的径向位移；δhσ在

5、单位被动荷载作用下h点的径向位移。根据文克尔假定：Khh将其带入（4.4.1-3），hp解之即得：h(4.4.1-4)1hK0（3）截面内力计算及校核为便于计算，可将曲墙式的基本结构分解为在主动外荷载和弹性抗力作用下的两个基本图式，分别计算出相应的截面内力和位移值，然后用叠加原理求出衬砌截面的总内力。实际上，在结构与荷载均对称的情况下，可以从拱顶切开，以一对悬臂曲梁作为基本结构，切开处赘余力（多余未知力）：弯矩X1、法向力X2和剪力X3，其中剪力X3=0。42015/4/21（3）截面内力计算及校核实际上，在结构与荷载均对称的

6、情况下，可以从拱顶切开，以一对悬臂曲梁作为基本结构，切开处赘余力（多余未知力）：弯矩X1、法向力X2和剪力X3，其中剪力X3=0。截面内力计算的具体步骤为：①求主动荷载作用下衬砌i截面的衬砌内力②被动单位荷载作用下的衬砌内力计算③位移及最大弹性反力计算④衬砌内力计算及校核计算结果的正确性截面内力计算：①求主动荷载作用下衬砌i截面的衬砌内力多余未知力（赘余力）为X1pX2p拱顶截面相对转角和相对水平位移为零，由此可以列出变形协调方程（或叫典型方程）：XX01p112p121papf矢高XXfu01p212p222

7、papap(4.4.1-5)ap拱脚最终转角式中为基本结构在单位荷载iku最终水平位移Xk1作用时，在Xi方向产生的ap单位位移；为基本结构在主动荷载ip作用下，在X方向产生的位移。api52015/4/21①求主动荷载作用下衬砌i截面的衬砌内力墙底拱脚的最终转角和位移计算，需要分表考虑X1p，X2p和外荷载的各自影响，再按照叠加原理相加获得，由于不考虑拱脚的径向位移，拱脚只有转动发生，则有：0XXfap1p12p1ap弯矩法向力将上式带入(4.4.1-5）式（典型方程），整理后有：0X()X(f)

8、01p1112p1211pap(4.4.1-6)20X(f)X(f)f01p2112p2212pap121式中1为墙底的单