安徽省合肥市庐江县2019_2020学年高一数学下学期期末考试试题.doc

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1、安徽省合肥市庐江县2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填涂到答题卡上）1.已知向量与共线，下列说法正确的是（）A.或B.与平行C.与方向相同或相反D.存在实数，使得2.在中，，则一定是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形3.已知数列是等差数列，，，则这个数列的前8项和等于（）A.24B.48C.52D.604.如图所示的程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值，若，则这样的x的值有（）A.1个B.2个

2、C.3个D.4个5.点D为所在平面内一点，，则（）A.B.C.D.6.设满足约束条件，则的最大值为（）A.2B.3C.12D.157.七巧板是一种古老的中国传统智力游戏，被誉为“东方魔板”9.如图，这是一个用七巧板拼成的正方形，其中1号板与2号板为两个全等的等腰直角三角形，3号板与5号板为两个全等的等腰直角三角形，7号板为一个等腰直角三角形，4号板为一个正方形，6号板为一个平行四边形，现从这个大正方形内任取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A.B.C.D.8.若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集是（）A.B.C.D.9.在中，角A，B，C所对边的长分

3、别为a，b，c，若，则的最小值为（）A.B.C.D.10.已知点，，，，则向量在方向上的投影是（）A.B.C.D.11.从装有两个白球和两个黄球的口袋中任取2个球，以下给出了四组事件：①至少有1个白球与至少有1个黄球；②至少有1个黄球与都是白球；③恰有1个白球与恰有1个黄球；④恰有1个白球与都是黄球.其中互斥而不对立的事件共有（）A.0组B.1组C.2组D.3组12.请在下列A题和B题中选做一题.A题：已知为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，为的前n项和，，则的值为（）A.-110B.-90C.90D.110B题：已知数列中，，，且当n为奇数时，；当n为偶数时

4、，，9则此数列的前20项的和为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将每题的正确答案填在答题卡上）13.将二进制数化成十进制数，结果为__________.14.某单位200名职工年龄分布如图所示，从中随机抽取40名职工作样本，采用系统抽样方法，按编号分为40组，分别为，，…，，第5组抽取号码为22，第10组抽取号码为__________.若采用分层抽样，40岁以下年龄段应抽取__________人.15.在如图所示的方格纸中，向量的起点和终点均在格点（小正方形顶点）上，若与（x，y为非零实数）共线，则的值为__________.1

5、6.请在下列A题和B题中选做一题.A题：正数a、b满足，则的最小值是__________.B题：已知函数，若在上恒成立，则a的取值范围__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设，，求的值.18.（本小题满分12分）庐江县统计局统计了该县2019年10户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如下表：9年收入（万元）24466677810年饮食支出y（万元）1.01.51.62.01.81.91.82.02.12.3（1）由散点图可知y与x是线性相关的，求线性回归方程；（2）若某家庭年收

6、入为9万元，预测其年饮食支出.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：（参考数据：）19.（本小题满分12分）设的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足.（1）求角B的大小；（2）若，BC边上的中线AM的长为7，求的面积.20.（本小题满分12分）某校从高一年级参加期末考试的化学试卷中随机抽出60份，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示；（1）依据频率分布直方图，估计此次考试成绩的众数和平均数；（2）已知在分数段的学生的成绩都在95分以上且互不相同、现用简单随机抽样方法，从96，97，98，99，100这5个数中任取两个数，求这2个数恰好

7、是该分数段两个学生成绩的概率.21.（本小题满分12分）小王于年初用50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元.小王在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第x年年底出售，其销售价格为万元（国家规定大货车的报废年限为10年）.9（1）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收人超过总支出？（2）在第几年年底将大货车出售，能使小王获得的年平均利润最大？（利润=累计收入+销售收人-总支出）22.（本小题满分12分）请在下列A题和B题中选做一题.A题：已知

8、数列为等差