Tobit模型估计方法与应用.pdf

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1、《经济学动态》２０１２年第５期·经济理论与模型方法·＊Ｔｏｂｉｔ模型估计方法与应用周华林李雪松内容提要：Ｔｏｂｉｔ模型从最初的结构式模型扩展到时间序列模型、面板数据模型以及非参数模型等形式，无论Ｔｏｂｉｔ模型的结构形式如何变化，现有的估计方法基本上都是在Ｈｅｃｋｍａｎ（１９７６）两步法的基础上扩展的。本文结合一些经典文献，介绍了不同类型的Ｔｏｂｉｔ模型的结构形式、估计方法、估计结果的性质等，为做实证分析的研究者们提供一个分析此类问题的基本方法。关键词：Ｔｏｂｉｔ模型Ｈｅｃｋｍａｎ两步法面板Ｔｏｂｉｔ模型ＴｏｂｉｔＧＡＲＣＨ／ＡＲＣＨ模型导致

2、工资方程ｙ２＝Ｘ２β２＋ε２的均值变成：一、引言＊（Ｘ／σ），其中，Ｅ（ｙ２ｙ１０）＝Ｘ２β２＋δλ１β１１自从Ｔｏｂｉｎ（１９５８）研究了被解释变量有上限、λ（Ｘ１β１／σ１）就是选择性偏差对工资变量的影响。下限、或者存在极值等问题以来，这类研究受到学者如果不考虑选择因素对工资率的影响，那么用ＯＬＳ们的广泛关注。人们为了纪念Ｔｏｂｉｎ对这类模型估计工资方程得到的结果将是有偏的（Ｈｅｃｋｍａｎ，的贡献，把被解释变量取值有限制、存在选择行为的１９７４）。研究中遇到的很多问题实际上是受限因变这类模型称之为Ｔｏｂｉｔ模型。这类模型实际上包含量的

3、问题，如工资的问题、受教育问题、提供对外援两种方程，一种是反映选择问题的离散数据模型；一助的问题、用电消费量问题、香烟消费问题、工厂选种是受限制的连续变量模型。第二种模型往往是文址问题、保险消费问题等等都是这类问题。献中人们更感兴趣的部分。Ｔｏｂｉｔ模型不同于离散选择模型和一般的连续为什么这种研究方法越来越受到人们的关注？变量选择模型，它的特点在于因变量是受限变量，模以１９７４年Ｈｅｃｋｍａｎ研究女性工资率问题为例。在型实际上由两类方程组成，主要研究在某些选择行研究问题时，作者感兴趣的往往不是女性是否选择为下，连续变量如何变化的问题。当前，

4、这种模型已去工作的问题，而是女性工资率的变化受哪些因素经引入了更复杂的形式，面板数据、半参数等形式的的影响，但是只有当女性选择工作时，人们才能观测Ｔｏｂｉｔ模型在研究中广泛应用。国外这种模型已经到她的工资信息。如果女性工作，则ｙ１＝１；如果陆续在各领域内广泛使用，国内也有一些实证分析＊烄１ｉｆｙ１０的论文用到了这种模型。但是人们在应用这些模型女性不工作，则ｙ１＝０；ｙ１＝烅＊分析问题时还存在一些误区，如误认为离散选择模烆０ｉｆｙ１＜０，也就是说只有当表示选择状态的潜变量ｙ＊型就是Ｔｏｂｉｔ模型，无法解释样本选择性偏差的经１０时，才能观测

5、到工资信息ｙ２，所以工资变量实际上济含义，不区分所建立的模型是否是联立方程，对估是一种受限因变量。婚姻状态、小孩数量、小孩年龄计结果的性质不进行检验等。本文所介绍的经典文等变量并不是决定女性工资多少的因素，因而在工献，概括了Ｔｏｂｉｔ模型的起源、结构形式、估计方法、资方程模型中不会出现这些变量，但是这些因素影适用的研究问题、自身缺陷等方面，这些经典文献中响女性是否决定参加工作的选择，当然如果她不工提到的一些细节问题在实证分析中很重要，然而现作，那么根本就不会有她的工资信息，因而也就无法在已有的教材或者引文并没有摘录出来，可能导致了解她的工资

6、受哪些因素的影响。这些选择性因素一些作者在实证分析中对该模型有种种误解。＊周华林，中国社会科学院研究生院，邮政编码：１０２４８８，电子邮箱：ｚｈｉｍａｄｅｘｉｎ００９＠１６３．ｃｏｍ；李雪松，中国社会科学院数量经济与技术经济研究所，邮政编码：１００７３２，电子邮箱：ｘｓｌｉ＠ｃａｓｓ．ｏｒｇ．ｃｎ。—１０５—本文试图从一些经典文献著作的简单介绍中，ｍｉｆＩ＞０ｌｎ（）ｙ＝向有兴趣用这个方法分析这类问题的研究者们提供｛－!ｉｆＩ０一个参考，为做实证分析的研究者们提供一个分析其中μ１，μ２独立于回归因子ｘ１和ｘ２，服从双变此类问题的方法。本文

7、的结构安排如下：第二部分０１ρσ量正态分布：（μ１，μ２）～Ｎ，。对这介绍Ｔｏｂｉｔ模型的分类与结构，概括了Ｔｏｂｉｔ模型（（）（２））０ρσσ的特点以及其与两部模型的区别，按照不同的特征类问题的估计，通常的估计方法是先用Ｐｒｏｂｉｔ模型对Ｔｏｂｉｔ模型进行了分类；第三部分介绍Ｔｏｂｉｔ模估计选择方程，对连续变量模型用ＦＩＭＬ或者型的估计与应用，按照Ｔｏｂｉｔ模型的特征从三个方Ｈｅｃｋｍａｎ两步法估计。面介绍了每种模型的估计：一是关于非联立方程的与样本选择模型较为相似的两部模型结构如Ｔｏｂｉｔ模型估计；二是关于联立方程的Ｔｏｂｉｔ模型的下：

8、估计，这两类文献的估计方法主要是针对截面数据Ｉ＝ｘ１α＋μ３，μ３～Ｎ（０，１）或者时间序列数据；三是关于面板Ｔｏｂｉｔ模型的估ｌｎ（ｙ｜Ｉ＞０）＝ｘ２β＋μ４Ｅ（μ４｜Ｉ＞０）