2010年上海市中学考试数学考试卷及问题详解(Word版).doc

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1、2010年市初中毕业统一学业考试数学试卷考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.下列实数中，是无理数的为（）A.3.14B.C.D.2.在平面直角坐标系中，反比例函数

2、y=(k＜0)图像的量支分别在（）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限3.已知一元二次方程，下列判断正确的是（）A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定4.某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C），这组数据的中位数和众数分别是（）A.22°C，26°CB.22°C，20°CC.21°C，26°CD.21°C，20°C5.下列命题中，是真命题的为（）A.锐角三角形都相似B.

3、直角三角形都相似C.等腰三角形都相似D.等边三角形都相似6.已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1=3，则圆O1与圆O2的位置关系是（）A.相交或相切B.相切或相离C.相交或含D.相切或含二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7.计算：a3÷a2=__________.8.计算：(x+1)(x─1)=____________.9.分解因式：a2─ab=______________.10.不等式3x─2＞0的

4、解集是____________.11.方程=x的根是____________.12.已知函数f(x)=，那么f(─1)=___________.13.将直线y=2x─4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是______________.14.若将分别写有“生活”、“城市”的2卡片，随机放入“让更美好”中的两个（每个只放1卡片），则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是__________15.如图1，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O设向量，则向量__________.（结果

5、用、表示）16.如图2，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB=__________.17.一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图3所示当时0≤x≤1，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为_____________.18.已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图4所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为___________

6、.三、解答题：（本大题共7题，19~22题每题10分，23、24题每题12分，25题14分，满分78分）19.计算：20.解方程：──1=021.机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图5所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西67.4°方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正向行走至点C处，点B、C都在圆O上.（1）求弦BC的长；（2）求圆O的半径长.（本题参考数据：sin67.4°=，cos67.4°=，tan67.4°=）22.某环保小组为了解世博园的游客在

7、园区购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成图6.（1）在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料图6的游客人数占A出口的被调查游客人数的__________%.（2）试问A出口的被调查游客在园区人均购买了多少瓶饮料？（3）已知B、C两个出口的被调查游客在园区人均购买饮料的数量如表一所示若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游

8、客人数为多少万？出口BC表一人均购买饮料数量（瓶）3223．已知梯形ABCD中，AD//BC，AB=AD（如图7所示），∠BAD的平分线AE交BC于点E，连结DE.（1）在图7中，用尺规作∠BAD的平分线AE（保留作图痕迹，不写作法），并证明四边形ABED是菱形；（2）∠ABC＝60°，EC=2BE，求证：ED⊥DC.24．已知平面直角坐标系xOy，抛物线y＝－x2＋bx＋c过点A(4,0)、B(1,3).（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称轴为直线