资源描述：
《抽样误差与假设检验、t检验课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、抽样误差与假设检验叶孟良几个概念：计量资料：测定每个观察单位某项指标量的大小得到的数据（资料）。总体：研究对象（某项变量值）的全体。样本：总体中随机抽取的一部分研究对象的某项变量值。统计量：从样本计算出来的统计指标。参数：总体的统计指标叫总体参数。统计推断：用样本信息推论总体特征的过程。包括：参数估计:运用统计学原理，用从样本计算出来的统计指标量，对总体统计指标量进行估计。假设检验：又称显著性检验，是指由样本间存在的差别对样本所代表的总体间是否存在着差别做出判断。方法：均数的参数估计、均数t检验一、抽样误差与标准误
2、（一）概念1、抽样误差：是伴随抽样所产生的样本统计量与参数之间的差别。2、标准误：符号，表示抽样误差大小的指标；也称为样本均数的标准差；反映了用样本均数代替总体均数的可靠性程度的大小，增加样本容量可以降低抽样误差。抽样误差与抽样分布（二）、表达式与计算样本均数的标准差，也称为标准误，反映了样本均数间的离散程度，也反映了样本均数与总体均数的差异。例4.1某市随机抽查12岁男孩100人，得身高均数139.6cm,标准差6.85cm,计算标准误。标准差与标准误联系与区别标准差标准误含义测量值的离散程度样本均数的离散程度（
3、统计量对参数的散度）计算大小大小用途描述测量值离散程度、计算cv、计算正常值范围、计算标准误参数可信区间的估计假设检验，表达误差的内涵联系都是离散程度的指标,标准误是通过标准差来计算二、抽样分布从正态总体中抽样，样本均数（）的抽样分布：1.n较大时（n>50)，服从正态分布,经过标准化转换服从标准正态分布即u分布2.n较小时（n<50），是非正态的单峰对称分布就有小样本统计量()的转换值服从t分布（是一组曲线）。抽样分布英国统计学家：哥塞德在1908年以笔名“student”提出了著名的t分布，故也称为studen
4、tt分布。t分布是描述小样本均值转换度的分布。1、从正态总体中抽样，大样本均数的转换值服从标准正太分布2、小样本均数的转换值服从t分布（1）t→u(n→∞)（2）和N(0,1)一样都是单峰分布，以0为中心对称（3）越小，则越大，t值越分散，和N(0,1)相比，集中在这部分的比例越少，尾部翘得越高。2、t分布的特征t分布（与u分布比较的特点）横坐标为自由度，纵坐标为概率p，表中数字表示自由度为、p为、t的界值，记如单侧=0.05，=20可查得=1.725表示p(t≥1.725)=0.05由t分布的对称性p(t≤-1.
5、725)=0.05tα,ν以外尾部面积的百分数是3、t界值表的界值与u分布比较U的临界值小于t曲线相应的临界值的绝对值当n→∞时，临界值相近。自由度越小，t的临界点越偏离u的临界点。总体均数的参数估计参数估计：是指由样本指标值（统计量）估计总体指标值（参数），即用样本均数估计总体均数，有两种估计方法：(1)、点估计（近似值）(2)、区间估计（近似范围）一、点估计点估计:用样本均数直接作为总体均数的估计值,未考虑抽样误差。如用估计相应的μ当时,样本均值趋近于总体均值.如果,则更可靠.二、区间估计1、概念可信区间：也称
6、为置信区间（confidenceinterval,CI),是按预先给定的概率估计未知总体均数的可能范围.事先给定的概率1-α称为可信度，常取95%或99%总体均数的95%（或99%）可信区间：表示该区间包括总体均数μ的概率为95%（或99%).根据总体标准差σ是否已知，以及样本含量n的大小而异。（1）t分布法（n<50）（2）u分布法（n>50）2、计算方法（1）t分布法（σ未知，n<50）按t分布原理，可用以下公式进行区间估计：对上式进行变换，得置信度为1-α的总体均数可信区间的通式为：习惯将上式写成:例某医师测
7、得40名老年慢性支气管炎病人中17-酮类固醇排除量均数为15.9μmol/d,标准差为5.03μmol/d,试估计该种病人尿17-酮类固醇排除量总体均数的95%可信区间.本例中:n=40,=5.03,=n-1=39,α取0.05,查t值表95%的可信区间(2)U分布法(σ已知或未知,但n足够大n>50)总体均数的可信区间.σ已知:σ未知但n足够大:uα可以查表某地12岁男孩身高均数的95%的可信区间.本例中:n=100,=139.6,s=6.85,u0.05=1.96该地12岁男孩身高均数的95%可信区间为:138
8、.3(cm)~141.0(cm)注意（1）统计意义：从总体中作大数次随机抽样，有95%求得的可信区间包含总体均数。并不是做一次抽样求得可信区间包括μ的概率是0.95，对一次抽样而言只有两种可能，要么可信区间包含μ，要么不包含μ。（2）与医学正常值范围不同正常值范围估计与可信区间估计正常值范围概念：绝大多数正常人的某指标范围。（95%，99%,指绝大多数正常人
