分式及其基本性质课件.ppt

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1、9.1分式及其基本性质第九章分式合肥市第五十五中学曹小珍分层分类学习目标：知道分式可以表示现实情境中的数量关系，并可以举例说明。了解分式、有理式的概念。明确分式与整式的区别。能从一串代数式中找出分式和整式。知道分式有意义的条件。知道分式的值为零的条件。掌握分式的基本性质。利用分式的基本性质解决问题，如分式的变形、分式的约分。知道最简分式。能将分式化简成最简分式。教学重点：分式的概念，分式的基本性质。教学难点：分式的变形。学习易错点：分式值为零的条件。分式有意义的条件。核心技能：分式有意义的条件（填空题）、分式值为零时条件。分式的变形，将分式化简成

2、最简分式。核心思想方法：类比思想、特殊到一般的思想我们学过的代数式中有单项式、多项式、整式，请你判定下列说法是否正确（1）2x是单项式，也是整式（）（2）0都是单项式，也都是整式（）（3）2x-1是多项式，也是整式（）（4）是多项式，也是整式（）单项式、多项式统称整式（一）旧知再现与也是整式吗？它们与整式有什么区别？1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______;Sa?（二）探索新知2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中,水面高度为____cm;把体积为V的

3、水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______;VS观察式子它们有什么共同点？辨析、思考与以上式子区别是什么？一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。（三）形成概念整式多项式单项式分式有理式例1下面的式子哪些是分式？（四）理解概念练习强化探究（1）（补充）思考1根据下列的值填表．………………………………01问题：分式在什么条件下有意义？结论：（1）分式中B≠0时，分式有意义；（2）分式中B=0，分式无意义.变式

4、练习若把题目要求改为：“当x取何值时下列分式无意义？”例2（补充）当x取什么值时，下列分式有意义？；(2)；(3)；(4)．思考2分式在什么条件下值为0？归纳:分式的值要为0，需满足的条件是：分子的值等于0且分母值不为0．仅仅是就可以了吗？例3（补充）当是什么值时，分式的值是0？探究（2）(2)当x为何值时，分式有意义?(1)当x为何值时，分式无意义?例4.已知分式,(3)当x为何值时，分式的值为零?三种形式1．列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为_____________公顷；（2）△ABC的面积为S，BC边长为a

5、，高AD为_____________；（3）一辆汽车行驶千米用小时，它的平均速度为____千米/时；一列火车行驶千米比这辆汽车少用t小时，它的平均车速为____千米/时.（四）配套练习(4)面积为s平方米的长方形一边长a米,则它的另一边长为________米；(5)一箱苹果售价p元，总重m千克,箱重n千克.则每千克苹果的售价是_______元.（6）已知轮船在静水中速度为akm/h,水流速度为bkm/h（a>b)，甲、乙两地的航程为skm,船从甲地顺江而下到乙地时间为？从乙地返回甲地时间为？（四）配套练习练习：下列各式中，无论x取何值，分式都有意

6、义的是（）C．A．B．D．（四）配套练习分式有意义的条件：分式的分母不等于零分式的值为零的条件：分式的分子等于零且分母不等于零分式无意义的条件：分式的分母等于零分式的值为正或负的条件：同号得正，异号得负（五）课堂小结：的值为负；的值为正.当x时，例5（补充）当x时，探究（3）附加问题思考3分式在什么条件下值为正？分式在什么条件下值为负？归纳（1）当A、B同号时，分式的值为正；（2）当A、B同号时，分式的值为负.★学习内容：分式的概念数学思想：类比1.分式有意义的条件是__________．3.分式值为0的条件是_____________．2.分式

7、无意义的条件是__________．4.分式值为正的条件是_____________．5.分式值为负的条件是_____________．（五）归纳小结（3个+2点）