粒子群优化算法在天线方向图应用课件.ppt

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1、粒子群算优化法应用在阵列天线方向图综合中姓名：李亚学号：2201500384引言粒子群优化算法(ParticleSwarmoptimization，PSO)又翻译为粒子群算法、微粒群算法、或微粒群优化算法。是通过模拟鸟群觅食行为而发展起来的一种基于群体协作的随机搜索算法。通常认为它是群集智能(Swarmintelligence，SI)的一种。它可以被纳入多主体优化系统(MultiagentOptimizationSystem，MAOS).粒子群优化算法是由Eberhart博士和kennedy博士发明。算法介绍设想这样一个场景：一群鸟在随机搜索食物，在这个区域里只有一块食物。所有的鸟都不知道

2、食物在那里。但是他们知道当前的位置离食物还有多远。那么找到食物的最优策略是什么呢。最简单有效的就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。PSO从这种模型中得到启示并用于解决优化问题。PSO中，每个优化问题的解都是搜索空间中的一只鸟。我们称之为"粒子"。所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值(fitnessvalue)，每个粒子还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离。然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。PSO算法初始化PSO初始化为一群随机粒子(随机解)，然后通过迭代找到最优解，在每一次叠代中，粒子通过跟踪两个"极值"来更新自己。第一个就是粒子本身所找到的最优解，这个解叫做个体极值

3、pBest，另一个极值是整个种群目前找到的最优解，这个极值是全局极值gBest。另外也可以不用整个种群而只是用其中一部分最优粒子的邻居，那么在所有邻居中的极值就是局部极值。在找到这两个最优值时，粒子根据如下的公式来更新自己的速度和新的位置v[n]是粒子的速度，persent[n]是当前粒子的位置.pbest[n]andgbest[n]如前定义rand1、rand2是介于(0，1)之间的独立随机数.c1，c2是学习因子.w是速度惯性因子，通常c1=c2=2，w取[0.4,0.9]。算法流程与遗传算法比较共同点①种群随机初始化。②对种群内的每一个个体计算适应值(fitnessvalue)。适应

4、值与最优解的距离直接有关。③种群根据适应值进行复制。④如果终止条件满足的话，就停止，否则转步骤②。从以上步骤，我们可以看到PSO和遗传算法有很多共同之处。两者都随机初始化种群，而且都使用适应值来评价系统，而且都根据适应值来进行一定的随机搜索。两个系统都不是保证一定找到最优解。但是，PSO没有遗传操作如交叉(crossover)和变异(mutation)，而是根据自己的速度来决定搜索。粒子还有一个重要的特点，就是有记忆。与遗传算法比较不同点：PSO的信息共享机制是很不同的。在遗传算法中，染色体(chromosomes)互相共享信息，所以整个种群的移动是比较均匀的向最优区域移动。在PSO中，

5、只有gBest(orlBest)给出信息给其他的粒子，这是单向的信息流动。整个搜索更新过程是跟随当前最优解的过程。与遗传算法比较，在大多数的情况下，所有的粒子可能更快的收敛于最优解。参数设置应用PSO解决优化问题的过程中有两个重要的步骤:问题解的编码和适应度函数PSO的一个优势就是采用实数编码，不需要像遗传算法一样是二进制编码(或者采用针对实数的遗传操作.例如对于问题f(x)=x1^2+x2^2+x3^2求解，粒子可以直接编码为(x1，x2，x3)，而适应度函数就是f(x).接着我们就可以利用前面的过程去寻优.这个寻优过程是一个叠代过程，中止条件一般为设置为达到最大循环数或者最小错误PSO

6、中并没有许多需要调节的参数，下面列出了这些参数以及经验设置粒子数:一般取20–40.其实对于大部分的问题10个粒子已经足够可以取得好的结果，不过对于比较难的问题或者特定类别的问题，粒子数可以取到100或200粒子的长度:这是由优化问题决定，就是问题解的长度粒子的范围:由优化问题决定，每一维可是设定不同的范围参数设置Vmax:最大速度，决定粒子在一个循环中最大的移动距离，通常设定为粒子的范围宽度，例如上面的例子里，粒子(x1，x2，x3)x1属于[-10，10]，那么Vmax的大小就是20学习因子:c1和c2通常等于2.不过在文献中也有其他的取值.但是一般c1等于c2并且范围在0和4之间中止

7、条件:最大循环数以及最小错误要求.例如，在上面的神经网络训练例子中，最小错误可以设定为1个错误分类，最大循环设定为2000，这个中止条件由具体的问题确定.全局PSO和局部PSO:我们介绍了两种版本的粒子群优化算法:全局版和局部版.前者速度快不过有时会陷入局部最优.后者收敛速度慢一点不过很难陷入局部最优.在实际应用中，可以先用全局PSO找到大致的结果，再用局部PSO进行搜索.另外的一个参数是惯性权重，由Shi和Eberha