沪科版九年级数学下册课件：24.1.2-中心对称和中心对称图形.ppt

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1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结24.1旋转第2课时中心对称和中心对称图形第24章圆学习目标1.理解中心对称的定义及性质，会识别中心对称图形.（重点）2.会运用掌握中心对称及中心对称图形的性质解决实际问题.（重点）导入新课1.从A旋转到B,旋转中心是?旋转角是多少度呢?oABCD2.从A旋转到C呢?3.从A旋转到D呢?情境引入1魔术时间桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180度后，你很快能猜出是哪一张吗？情境引入2讲授新课中心对称，性质及其作图一重合OAＯDBC问题1观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点.观察与思考旋转角为180°在上述旋转变换中，把一个图形(如△ABO)绕定点O旋转18

2、0º，得到一个能够与它重合的图形(如△CDO)，这时，图形△ABO与图形△CDO关于点O的对称叫作中心对称，点O就是对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.知识要点填一填：如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称，则____是对称中心，点A与_____是对称点，点B与____是对称点.ＯBCADOCD1.中心对称是一种特殊的旋转.特殊在其旋转角是180°.2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.归纳总结问题2如图，旋转三角尺，画出△ABC关于点O中心对称的△A′B′C′.A′CABB′C′O●找一找:下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等

3、量关系?A′B′C′ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′1.成中心对称的两个图形中，对称点的连线经过对称中心，且被对称中心所平分.（即对称点与对称中心三点共线）2.中心对称的两个图形是全等形.知识要点中心对称的性质典例精析例1如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A'B'C'D'.ABCDO分析：要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，只要画出A，B，C，D四点关于点O的对称点，再顺次连接各对应点即可.ABCDO作法：1.连接AO并延长到A'，使OA'=OA，得到点A的对应点A'；A'B'C'D'2

4、.同理，可作出点B，C，D的对应点B'，C'，D'；3.顺次连接A'，B'，C'，D'，则四边形A'B'C'D'即为所作.考考你如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O.ABCA′B′C′解法1：根据观察，B、B′应是对应点，连接BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）.ABCA′B′C′OO解法2：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连接BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求（如图）.ABCA′B′C′注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2.例2如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是12，AB＝3，则

5、△DOC中CD边上的高是()解析：设AB边上的高为h，因为△AOB的面积是12，AB＝3，易得h＝8.又因为△AOB与△DOC成中心对称，△COD≌△AOB，所以△DOC中CD边上的高是8.故选C.C中心对称图形二合作探究（1）线段（2）平行四边形AB问题将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？OO共同点：（1）都绕一点旋转了180度；（2）都与原图形完全重合.把一个图形绕某一个定点旋转180°，如果旋转后的图形能和原来图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个定点叫做它的对称中心，互相重合的点叫做对称点.OBACD中心对称图形的定义中心对称图形是指一个图形.注意知识要点√√(1)(2)(

6、3)√（4）判一判：下列图形中哪些是中心对称图形？×例3如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.典例精析解析：由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知△BOF与△DOE关于点O成中心对称，由此图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角△ADC中，易得阴影部分的面积为3．3例4请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎样画？割法1割法2补法对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形，平分面积时，关键找到它们的对称中心，再过对称中心作直线.归纳当堂练习1.判断正误：（1）轴对称

7、的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（）（2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形.（）（3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形.（）√√×2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有（）A.1组B.2组C.3组D.4组D3.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB＝3，则△DOC中CD边上的高是（