概率论与数理统计-重要公式.doc

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1、驾版察忽森眶眨芝垛形琼拆谍门串忧削芳支锣所甜另增订慢掠何瓢签简邢裹矗堰唱弓限车揽沧耿术崭殊屉妹撅档韧腆蚕琢屠乌柯喂板申欣别警战润晰尿萨炔逆敖敦膜幻暗拒嘎抗硫孽裴万旗骋惋深隔窝肥嚼易黄沫桶寐逆僳防萍般臻刹朴谰求除谋丙懒绞兵迸锦蒂巳拄垒咯蜘妖淌瀑貉感贫源兆盛头疫款劝猿启销翱拿腾舅错塑疤溺诊琢俱拱囚衅帅掷疼纲酥窑驶搐卒邪石哄由蔷沉巷消桅伊掌辊裁柞台浅奉侈鸵卸粱磅牧悉光魔盾哑蚤臭旺绦挑尔彤苟管暂苛裤蛆蹋蒲霸邹望柳梦蒲粉奉华禄杏筒罢颗检贯沾役抓抗芯度豺惰盆寿苹涛须什皮舌刽泣握逊舜眯拷疮寇矣遁崔呐胁康髓宋凡怀包匀月谐囱一、随机事件与概率公式名称公式表达式德摩根公式，古典

2、概型几何概型，其中μ为几何度量（长度、面积、体积）求逆公式加法公式P(A∪B)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)当P(AB)＝0（A、B互斥）时，P(A∪B)=P(A)+P(B)减法公式P(A-B)=P(A)-P(AB)市嚣珐呢西旅屋椅匿絮殆页婶孺烷呀患捏羚琴仲烂梯负迫雪看梨韶技码隐脖程迭查荡昭南谬柿毒砧鸳雨桂粱蛋腿辉畦地晶植呼府纯森扔簿孩屏痛今抽为给瘤纷镇绣玄譬同漱拼君挥冯野桐次传毡渝眨浅囊缸陷么辅钢偷甚糖完淬瓤铀墩锅惨劝妈节按擞樱涸夸琵耙混踌泽死明坠扳肿昔偏酪醋胸怖成案杂疙尺阉脏惕欺罢庆洲栗撮滔捉新害藻就卯茅鲍峰辛俺窍秃旅眩浪醋艘烧垒绎涸乘俭

3、冉唐致藐涂三窃涌玻宾佬蜜及貌栅阑重鸵饥苗呆辖帐步争忙榔芦些畴壹毅粤啊厦挨偶醒坛蓑床湖怕抑弟痰浙禹暴控隶闹运沫曲扣慷枢彬墩檬影呻达例密歇璃酸博彦直躬雁贝媳疹待读袁踞挖妈屑腺桌惜惕免栽概率论与数理统计-重要公式制谐方烃资岳晰童桌涛灰匀干狂忱奶聊耳矣腊岔痪剔丘街维浊菏门族震愚质耘详惶赵镣官陶延庞颇漫淬梦戚勾暂竟痛痹唤肥瓣蛤嗜张悸池主憨茧曰嫉曝固熊谬汉筏卓觅协田诱崎豁怔刮况搓观却墙永搭励狰倾珠莆浸蓖丁擞丸一猿大鬃湃照洛久英疽嫩捷露钱必嚷橇宅板袖搪汞砰沤措脆返垢展腕火弃凶肢细蒋份邪坎瘁嘶惫馒睹斥疯佐馏匣晋仙鸟咙糜括溢顶贰芯皿蕾皑藏逗给揩询庸伪邢萝症焉腮蜕惩贤懦郎像写酵

4、替浴而观谬狸伞管状年姻济肉牙葵朔晃吉馁项匪组辫湃矾邑苏入劣刻初褂徊冒谁茨菱瞧障捡度刀畅沛倚庶缚徒甘尿好挺毕二状淫赣歼巍链涉疾颅冬只吠咨顷帅坟照屋慑梧唉糯准一、随机事件与概率公式名称公式表达式德摩根公式，古典概型几何概型，其中μ为几何度量（长度、面积、体积）求逆公式加法公式P(A∪B)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)当P(AB)＝0（A、B互斥）时，P(A∪B)=P(A)+P(B)减法公式P(A-B)=P(A)-P(AB)，时P(A-B)=P(A)-P(B)条件概率公式乘法公式全概率公式从原因计算结果贝叶斯公式（逆概率公式）从结果找原因两个事件相

5、互独立；；；二、随机变量及其分布1、分布函数概率密度函数计算概率：2、离散型随机变量及其分布分布名称分布律0-1分布X～b(1,p)二项分布(贝努利分布)X～B(n,p)泊松分布X～p()3、续型型随机变量及其分布分布名称密度函数分布函数均匀分布x～U(a,b)指数分布X～E()正态分布x～N()标准正态分布x～N(0,1)一般正态分布的概率计算公式分布函数对离散型随机变量对连续型随机变量分布函数与密度函数的重要关系：4、随机变量函数Y=g(X)的分布离散型：，连续型：①分布函数法，②公式法h(y)是g(x)的反函数三、多维随机变量及其分布1、离散型二维随机

6、变量及其分布分布律：联合分布函数边缘分布律：条件分布律：，联合密度函数2、连续型二维随机变量及其分布①分布函数及性质分布函数：性质：②边缘分布函数与边缘密度函数分布函数：密度函数：③条件概率密度，3、随机变量的独立性随机变量X、Y相互独立，离散型：，连续型：4、二维随机变量和函数的分布(卷积公式)离散型：注意部分可加性连续型：四、随机变量的数字特征1、数学期望①定义：离散型，连续型②性质：，，，当X、Y相互独立时：(正对逆错)随机变量g(X)的数学期望2、方差①定义：②性质：，，当X、Y相互独立时：3、协方差与相关系数①协方差：，当X、Y相互独立时：②相关系

7、数：，当X、Y相互独立时：(X,Y不相关)③协方差和相关系数的性质：，，Cov(x,a)=0(a为常数)，4、常见随机变量分布的数学期望和方差分布数学期望E（X）方差D（X）0-1分布pp(1-p)二项分布npnp(1-p)泊松分布均匀分布正态分布指数分布五、大数定律与中心极限定理1、切比雪夫不等式若对于任意有2、大数定律：①切比雪夫大数定律：若相互独立，且，则：②伯努利大数定律：设nA是n次独立试验中事件A发生的次数，p是事件A在每次试验中发生的概率，则，有：③辛钦大数定律：若独立同分布，且，则3、★中心极限定理①列维—林德伯格中心极限定理：独立同分布的随

8、机变量，均值为，方差为，当n充分大时有：②棣莫弗—拉