高等数学下考精彩试题库(附问题详解).doc

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1、《高等数学》试卷1（下）一.选择题（3分10）1.点到点的距离（）.A.3B.4C.5D.62.向量，则有（）.A.∥B.⊥C.D.3.函数的定义域是（）.A.B.C.D4.两个向量与垂直的充要条件是（）.A.B.C.D.5.函数的极小值是（）.A.2B.C.1D.6.设，则＝（）.A.B.C.D.7.若级数收敛，则（）.A.B.C.D.8.幂级数的收敛域为（）.A.BC.D.9.幂级数在收敛域的和函数是（）.A.B.C.D.10.微分方程的通解为（）.A.B.C.D.二.填空题（4分5）1.一平面过点且垂直于直线，其中点，则此平面方程为______________________

2、.2.函数的全微分是______________________________.3.设，则_____________________________.4.的麦克劳林级数是___________________________.三.计算题（5分6）1.设，而，求2.已知隐函数由方程确定，求3.计算，其中.4.求两个半径相等的直交圆柱面所围成的立体的体积（为半径）.四.应用题（10分2）1.要用铁板做一个体积为2的有盖长方体水箱，问长、宽、高各取怎样的尺寸时，才能使用料最省？.试卷1参考答案一.选择题CBCADACCBD二.填空题1..2..3..4..5..三.计算题1.，.2..

3、3..4..5..四.应用题1.长、宽、高均为时，用料最省.2.《高数》试卷2（下）一.选择题（3分10）1.点，的距离（）.A.B.C.D.2.设两平面方程分别为和，则两平面的夹角为（）.A.B.C.D.3.函数的定义域为（）.A.B.C.D.4.点到平面的距离为（）.A.3B.4C.5D.65.函数的极大值为（）.A.0B.1C.D.6.设，则（）.A.6B.7C.8D.97.若几何级数是收敛的，则（）.A.B.C.D.8.幂级数的收敛域为（）.A.B.C.D.9.级数是（）.A.条件收敛B.绝对收敛C.发散D.不能确定二.填空题（4分5）1.直线过点且与直线平行，则直线的方程

4、为__________________________.2.函数的全微分为___________________________.3.曲面在点处的切平面方程为_____________________________________.三.计算题（5分6）1.设，求2.设，而，求3.已知隐函数由确定，求4.如图，求球面与圆柱面（）所围的几何体的体积.四.应用题（10分2）1.试用二重积分计算由和所围图形的面积.试卷2参考答案一.选择题CBABACCDBA.二.填空题1..2..3..4..5..三.计算题1..2..3..4..5..四.应用题1..2..《高等数学》试卷3（下）一、

5、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）2、设a=i+2j-k,b=2j+3k，则a与b的向量积为（）A、i-j+2kB、8i-j+2kC、8i-3j+2kD、8i-3i+k3、点P（-1、-2、1）到平面x+2y-2z-5=0的距离为（）A、2B、3C、4D、54、函数z=xsiny在点（1，）处的两个偏导数分别为（）A、B、C、D、5、设x2+y2+z2=2Rx，则分别为（）A、B、C、D、6、设圆心在原点，半径为R，面密度为的薄板的质量为（）（面积A=）A、R2AB、2R2AC、3R2AD、7、级数的收敛半径为（）A、2B、C、1D、38、cosx的麦克劳林级数为（）A、

6、B、C、D、二、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分）1、直线L1：x=y=z与直线L2：___________。直线L3：____________。2、（0.98）2.03的近似值为________,sin100的近似值为___________。3、二重积分___________。4、幂级数__________，__________。三、计算题（本题共6小题，每小题5分，共30分）2、求曲线x=t,y=t2,z=t3在点（1，1，1）处的切线及法平面方程.3、计算.4、问级数5、将函数f(x)=e3x展成麦克劳林级数四、应用题（本题共2小题，每题10分，共20分）1、求表面积

7、为a2而体积最大的长方体体积。参考答案一、选择题1、D2、C3、C4、A5、B6、D7、C8、A9、B10,A二、填空题1、2、0.96，0.173653、л4、0，+5、三、计算题2、解：因为x=t,y=t2,z=t3,所以xt=1,yt=2t,zt=3t2，所以xt

8、t=1=1,yt

9、t=1=2,zt

10、t=1=3故切线方程为：法平面方程为：（x-1）+2(y-1)+3(z-1)=0即x+2y+3z=63、解：因为D由直线y=1,x=2,y=x围成，所以D：1≤y≤