2020年江苏省常州市中考数学试题及答案解析.docx

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1、2020年江苏省常州市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．（2分）（2020•常州）2的相反数是（　　）A．﹣2B．-12C．12D．22．（2分）（2020•常州）计算m6÷m2的结果是（　　）A．m3B．m4C．m8D．m123．（2分）（2020•常州）如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）A．圆柱B．三棱柱C．四棱柱D．四棱锥4．（2分）（2020•常州）8的立方根为（　　）A．22B．±22C．2D．±25．（2分）（

2、2020•常州）如果x＜y，那么下列不等式正确的是（　　）A．2x＜2yB．﹣2x＜﹣2yC．x﹣1＞y﹣1D．x+1＞y+16．（2分）（2020•常州）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝140°，则∠2的度数是（　　）A．30°B．40°C．50°D．60°7．（2分）（2020•常州）如图，AB是⊙O的弦，点C是优弧AB上的动点（C不与A、B重合），CH⊥AB，垂足为H，点M是BC的中点．若⊙O的半径是3，则MH长的最大值是（　　）第28页（共28页）A．3B．4C．5D．68．（2分）（2

3、020•常州）如图，点D是▱OABC内一点，CD与x轴平行，BD与y轴平行，BD=2，∠ADB＝135°，S△ABD＝2．若反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过A、D两点，则k的值是（　　）A．22B．4C．32D．6二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把笞案直接填写在答题卡相应位置上）9．（2分）（2020•常州）计算：

4、﹣2

5、+（π﹣1）0＝　　．10．（2分）（2020•常州）若代数式1x-1有意义，则实数x的取值范围是　　．11．（2分）（2020•常州）地球的

6、半径大约为6400km．数据6400用科学记数法表示为　　．12．（2分）（2020•常州）分解因式：x3﹣x＝　　．13．（2分）（2020•常州）若一次函数y＝kx+2的函数值y随自变量x增大而增大，则实数k的取值范围是　　．14．（2分）（2020•常州）若关于x的方程x2+ax﹣2＝0有一个根是1，则a＝　　．15．（2分）（2020•常州）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F．若△AFC是等边三角形，则∠B＝　　°．第28页（共28页）16．（2分）（2020•常州）数学

7、家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何的思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补短．在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝120°．如图，建立平面直角坐标系xOy，使得边AB在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标是　　．17．（2分）（2020•常州）如图，点C在线段AB上，且AC＝2BC，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE、BCFG，连接EC、EG，则tan∠CEG＝　　．18．（2分）（2020•常州）如图，在△ABC中，∠B＝45°，AB＝62，D、E分别是AB、AC

8、的中点，连接DE，在直线DE和直线BC上分别取点F、G，连接BF、DG．若BF＝3DG，且直线BF与直线DG互相垂直，则BG的长为　　．三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（6分）（2020•常州）先化简，再求值：（x+1）2﹣x（x+1），其中x＝2．20．（8分）（2020•常州）解方程和不等式组：第28页（共28页）（1）xx-1+21-x=2；（2）2x-6＜0-3x≤6．21．（8分）（2020•常州）为了解

9、某校学生对球类运动的喜爱情况，调查小组就打排球、打乒乓球、打篮球、踢足球四项球类运动对该校学生进行了“你最喜爱的球类运动”的抽样调查，并根据调查结果绘制成如图统计图．（1）本次抽样调查的样本容量是　　；（2）补全条形统计图；（3）该校共有2000名学生，请你估计该校最喜爱“打篮球”的学生人数．22．（8分）（2020•常州）在3张相同的小纸条上分别标上1、2、3这3个号码，做成3支签，放在一个不透明的盒子中．（1）搅匀后从中随机抽出1支签，抽到1号签的概率是　　；（2）搅匀后先从中随机抽出1支签（不放回），

10、再从余下的2支签中随机抽出1支签，求抽到的2支签上签号的和为奇数的概率．23．（8分）（2020•常州）已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA∥FB，EA＝FB，AB＝CD．（1）求证：∠E＝∠F；（2）若∠A＝40°，∠D＝80°，求∠E的度数．24．（8分）（2020•常州）某水果店销售苹果和梨，购买1千克苹果和3千克梨共需26元，第28页（共28页）购买2千克苹果和1千克梨共需22元．（1）求每千克