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时间:2020-08-07
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1、高一数学必修四总复习试题和答案精品文档高一数学必修四总复习试题及答案第1题.已知三点的坐标分别是,其中.(1)若,求的值;(2)若,求的值.解:(1)有.,.,,,.,.(2)由(1)知,,,.平方,得,.第2题.向量是夹角为的两个单位向量,求向量与的夹角.解:,,.收集于网络,如有侵权请联系管理员删除精品文档夹角满足.向量与的夹角为.第3题.我们知道,函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、奇偶性等,请你选择适当的顺序探究函数的性质,并在此基础上,作出函数在上的图象.解:①的定义域为;②,为偶函数.③,是周期为的周期函数;④,当时,;当时
2、,.当时,单调递减,当时,单调递增.又是周期为的偶函数,在上单调递减.⑤当时,;当时,,收集于网络,如有侵权请联系管理员删除精品文档的值域为;由以上性质可得在上的图象如图所示. 第4题.已知,,则 .答案:第5题.给出下列命题:①存在实数,使;②若是锐角的内角,则;③函数是偶函数;④函数的图象向右平移个单位长度,得到的图象.其中正确命题的序号是 .答案:①②③第6题. .答案:第7题.函数的值域是 .答案:第8题.要由函数的图象得到函数的图象,下列变换正确的是( )A.向左平移个单位长度,再将各点横坐标变为2倍
3、收集于网络,如有侵权请联系管理员删除精品文档B.向左平移个单位长度,再将各点横坐标变为C.向右平移个单位长度,再将各点横坐标变为2倍D.向右平移个单位长度,再将各点横坐标变为答案:D第9题.已知函数,若,且时,的值域是,则的值分别是( )A.B.C.D.答案:B第10题.定义在上的函数,既是偶函数又是周期函数,若的最小正周期是,且当时,,则的值为( )A.B.C.D.答案:B第11题.设,则有( )A.B.C.D.答案:D第12题.在平面上,已知点,给出下面的结论:①;②;③.其中正确结论的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.0个答
4、案:B收集于网络,如有侵权请联系管理员删除精品文档第13题.2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标如图1所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若直角三角形中较小的锐角为,大正方形的面积是1,小正方形的面积是,则的值等于( )A.1B.C.D.答案:D第14题.已知向量,,则的值为( )A.B.C.D.1答案:D第15题.若为三角形的内角,且,则等于()A.B.C.D.答案:B第16题.已知,且,则点坐标为( )A.B.C.D.答案:B第17题.已知,,与的夹角为,,,若,则实数的值为( )A.B.C
5、.D.答案:C第18题.若,,求的值.解:原式,收集于网络,如有侵权请联系管理员删除精品文档,.又,,,,故原式.第19题.某船以6km/h的速度向东航行,船上有人测得风自北方来;若船速加倍,则测得风自东北来,求风速大小.解:分别取正东、正北方向为轴,轴,建立直角坐标系,令轴,轴正方向上的单位向量分别为,并设表示风速的向量为,起初船速为,船上的人测得的风速为,则,可解得.后来船上的人测得风速为,,于是,表示风速的向量为,风速大小为km/h.即所求风速为km/h.第20题.已知,若的最小值为.(1)求的表达式;(2)当时,求的值.解:(1),收集
6、于网络,如有侵权请联系管理员删除精品文档若,则当时,;若,则当时,;若,则当时,,(2)当时,令,得或(舍去).当时,令,得;当时,令,得(舍去).综上所述,当时,或.第21题.已知函数,则,及的大小关系为( )A.B.C.D.答案:C第22题.中为边的中点,已知,,则在下列向量中与同向的向量是( )A.B.C.D.答案:A收集于网络,如有侵权请联系管理员删除
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