圆柱和圆锥的面积和体积-青岛版课件.ppt

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1、圆柱和圆锥的面积和体积你能计算它们的底面周长和底面积各是多少吗?一、圆柱和圆锥的面积和体积1、圆柱的表面积底面底面侧面圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积圆柱的侧面积?底面底面底面的周长c高侧面圆柱的侧面积=底面周长×高=ch2、圆柱的体积长方体体积=底面积×高圆柱体积==底面积×高长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高。V=Sh圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。因为V圆柱=Sh3、圆锥的体积底面积相等高相等圆柱圆锥底面侧面高表面积体积关系4、圆柱和圆锥的特征与关系归纳:两

2、个,圆形。完全相同,互相平行。一个,圆形。无数条,一样长。一个,曲面,展开后是长方形或正方形或平行四边形。一个,曲面,展开后是扇形。一条(顶点到底面圆心)。S表=2S底+S侧S侧=ChV=Sh————圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。1、回答下面的问题,并列出算式:一个圆柱形无盖的水桶,底面半径10分米,高20分米。①给这个水桶加个箍,是求什么?②求这个水桶的占地面积,是求什么?③做这样一个水桶用多少铁皮,是求什么?④这个水桶能装多少水,是求什么?2×3.14×103.14×1023.14×102+

3、2×3.14×10×203.14×102×20二、练习应用3.14×(10÷2)2×20=1570(cm3)答:至少用了785cm2布料,这个水壶大约能装1.57L水。=3.14×500=1.57(L)(1)求用了多少布料?(2)求大约能装多少升水?3.14×10×20+2×3.14×52=628+157=785(cm2)2、解:√×①长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘以高来计算。()②圆锥的体积是圆柱体积的。()③一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。()④一个圆柱的高缩小2倍,底面半径扩大2倍,它的体积

4、不变。()⑤圆柱的底面直径和高相等,那么它的侧面展开是一个正方形。()3、判断:×××⑥计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。()⑦圆柱底面直径扩大2倍,高不变,它的体积也扩大2倍。()⑧圆柱的底面周长和高相等时,它的侧面展开图一定是正方形。()⑨求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮,就是求圆柱的表面积。()√×√×一个圆柱长10厘米,接上4厘米的一段后,表面积增加了25.12平方厘米,求原来圆柱的体积是多少立方厘米?解:25.12÷4÷3.14÷2(1)求底面半径:=6.28÷3.14÷2=1(cm)(

5、2)求原来的圆柱体积:3.14×12×10=31.4(cm2)答:原来圆柱的体积是31.4cm3。4、计算=23.55÷0.2=117.75(m)解:2cm=0.02m答:能铺117.25m。解:3.14×(4÷2)2×4=3.14×16=50.24(dm3)答:这个圆柱的体积是50.24dm2。解:3.14×(12÷2)2×9-3.14×(2÷2)2×9×12=3.14×324-3.14×108=3.14×216=678.24(cm3)≈1(dm3)=0.67824(dm3)答:大约需要用煤1立方分米。7、8、

6、解:47.1×35+3.14×(47.1÷3.14÷2)2=1648.5+176.625=1825.125(cm2)1825.125×20=36502.5(cm2)1.甲乙两人分别利用一张长20厘米,宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体(接头处不重叠),那么围成的圆柱()。A高一定相等B侧面积一定相等C侧面积和高都相等D侧面积和高都不Ay相等B三、拓展提高20厘米15厘米2.把一个边长1分米的正方形纸围成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是()立方分米.(得数保留)4AC4D41BB1dm1dm

7、3.下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上塑料防雨布,所需防雨布的最小面积是指圆锥的().A.表面积B.体积C.侧面积C4.一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体.表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是().15.7dm35.把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线是().A圆弧B直线C曲线B6.一个圆柱形水池的容积是18.84立方米,池底直径是4米,水池的深度是().1.5m4÷2=2m18.84÷(2×2×3.14)=1.5m7.一个圆柱的侧面积是12.56平方厘米,底面半径是2厘米,那

8、么这个圆柱的体积是().12.56cm3注意:圆柱体的体积可以这样算:侧面积乘以半径÷28.一个圆锥的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体的体积是()立方米。A.a÷3B.2a1C.3aD.a的立方C9.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指().A.底面积B.侧面积C.表面积D.体积B10.已知两个体积不同的圆柱,高相等,它们的底面半径的比是

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