2019年济南市中考题(Word 答案解析).docx

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1、14/14山东省济南市2019年初三年级学业水平考试数学试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1. －7的相反数是A． －7B．－C．7D． 1【答案】C2．以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是ABCD【答案】D3．2019年1 月3日，“嫦娥四号” 探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆．数字177.6用科学记数法表示为A． 0.1776×103B． 1.776×102C．1.

2、776×103D． 17.76×102【答案】B4． 如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1＝70°，则∠CBE的度数为 A．20°B．35°C．55°D．70°【答案】B5．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是A．a－5＞b－5B． 6a＞6bC． －a＞－bD． a－b＞0 【答案】C6．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是笛卡尔心形线斐波那契螺旋线A．B．  C．  D．【答案】C14/147．化简＋的结果是A．x－2B．C．D．【答案】B【解析】

3、＋＝＋＝＝＝．8．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是A．9.7m， 9.9mB．9.7m， 9.8mC．9.8m， 9.7mD．9.8m， 9.9m【答案】B9．函数y＝－ax＋a 与y＝(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是A．B．C． D．【答案】D10．如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF．若AB＝6，∠B＝60°，则阴影部分的面积为A．9－3πB．9－2πC．18－9πD．18－6π【答案】A

4、【解析】由已知可得：CE＝CF＝AB＝3，AE⊥BC，AF⊥CD，AE＝AF＝3，∠ECF＝120°．S△AEC＝S△AFC＝×3×3＝，S四边形AECF＝9，S扇形ECF＝×π×32＝3π．14/14∴S阴影＝S四边形AECF－S扇形ECF＝9－3π．11．某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门A测得历下亭C在北偏东37°方向，继续向北走105m后到达游船码头B，测得历下亭C在游船码头B的北编东53°方向．请计算一下南门A与历下亭C之间的距离约为(参考数据：tan37°≈，tan53°≈ )．A．225mB．275

5、mC．300mD．315m【答案】C【解析】过点C作CD⊥AB，交AB的延长线于点D．在Rt△ACD中，∵tan∠A＝，∴tan37°＝＝．∴可设CD＝3x，AD＝4x．∴AC＝5x．在Rt△BCD中，∵tan∠DBC＝，∴tan53°＝＝．∴＝．∴BD＝x．∵AB＋BD＝AD，∴105＋x＝4x．解得x＝60．∴AC＝5x＝300（m）．12．关于x的一元二次方程ax2＋bx＋＝0有一个根是－1，若二次函数y＝ax2＋bx＋的图象的顶点在第一象限，设t＝2a＋b，则t的取值范围是A．－＜t＜B．－1＜t≤C．－≤t

6、＜D．－1＜t＜14/14【答案】D【解析】将x＝－1代入ax2＋bx＋＝0，得a－b＋＝0．∴a＝b－……………………………………①．∴t＝2a＋b＝2(b－)＋b＝3b－1……………………………………②．根据题意可知：二次函数y＝ax2＋bx＋的图象经过点（－1，0）和（0，）．又∵二次函数y＝ax2＋bx＋的图象的顶点在第一象限，∴该抛物线的开口向下，与x轴有两个交点，且顶点的纵坐标y顶＞．∴a＜0，b＞0．∴a＝b－＜0．∴b＜．又∵b＞0，∴0＜b＜．∴0＜3b＜．∴－1＜3b－1＜．又∵t＝3b－1，∴－

7、1＜t＜……………………………………③．下面再采用验证法作出进一步的判断：在＜t＜的范围内，若取t＝，得＝3b－1．解得b＝．∴a＝b－＝－．此时y＝ax2＋bx＋＝－x2＋x＋＝－(x－)2＋，x顶＝＞0，y顶＝＞．∴t＝符合题意……………………………………④．在－1＜t＜－的范围内若取t＝－，得－＝3b－1．解得b＝．∴a＝b－＝－．此时y＝ax2＋bx＋＝－x2＋x＋＝－(x－)2＋，x顶＝＞0，y顶＝＞．∴t＝－符合题意……………………………………⑤．综上可知：答案选D．二、填空题： (本大题共6个小题，每小

8、题4分，共24分．)13．分解因式： m2－4m＋4＝________；【答案】(m－2)214/1414．如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了6个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在红色区域的概率等于________；【答案】15． 一个n边形的内角和等于720°， 则n＝________；【答案】616．代数式与代数式3－2x的和为