基于组合Mayr和Cassie电弧模型的电流零前改进的电弧模型.docx

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1、基于组合Mayr和Cassie电弧模型的电流零前改进的电弧模型摘要：在本文提出了一个描述电弧行为在电流零前的大电流区域和小电流区域的动态计算模型，模型将电流和电压的波形分成两个区域。通过广义函数的方法获得在电流和电压区域的微分方程，并统一了电流和电压对时间的倒数。电弧模型产生的波形在大电流区域和小电流区域和发表在文献[1]的实测值取得了很好的一致性，需要进一步对模型计算的理论数据和其它试验数据进行比较，以确定该模型是否具备任何功能的可预测性功能。关键词：电弧模型；Mayr和Cassie型微分方程；断路器；电弧建模1引言高压断路器的电流开断性能是多年的一个感兴趣话题，已经有大量的关于断路器测试和

2、建模的科研成果[1]–[8]。电流的开断和电弧的物理现象密切相关，在断路器的开断期间，电极间的间隙从从导电等离子体迅速变化为绝缘气体。在这极短时间内电弧的性能取决于等离子体柱能量的平衡。成功的断路器开断，必须能够短时间内在电流零点附近开断该电流。为了评估断路器对电流的开断性能，一个试验程序是必需的，试验过程中可以仔细研究电弧的动态行为。基于试验过程中对电弧动态行为的研究，几种电弧模型已经被提出，大多数这些模型都是在关注试验数据和模型结果的一致性，这些电弧模型提供了断路器在不同条件下的更多有用的信息，文献[3]、[4]给出了总体的描述。实际上，黑箱建模是常用来描述电流开断过程中电弧和电网的交互作

3、用，黑箱模型是根据断路器试验时电流和电压的变化过程，结合给定的微分方程来推导出用来研究电弧动态行为的电弧模型[4]。大多数已经取得的黑箱模型研究成果都是在Mayr和Cassie电弧模型的基础上进行的[1]、[2]，Mayr和Cassie电弧模型分别在大电流区域和小电流区域定性描述了电弧。通过合理的选择模型的参数来达到模型结论和试验数据的一致性，这些参数包括时间常数和散热能力常数，它们通常都是电弧电流和电弧电压的函数[4]–[7]。自从Mayr和Cassie电弧模型建立以来，已经提出了几种建立电弧模型的方法。一些学者通过组合Mayr和Cassie电弧模型，以此来研究电弧在大范围内电流的动态过程[

4、6]。最近，通过散热能力常数和输入电功率的密切关系，提出了一个新的高压断路器电弧模型[5]，这个模型在小电流范围内可以准确计算电弧的电流和电压，然而在大电流范围内，一些电压的计算就不准确了。本文的目的是建立一个在大电流区域和小电流区域描述电弧动态行为的电弧模型，与此同时，提出了通用的电弧模型建立方法，这个方法可以方便根据电流零前的电流和电压变化来建立电弧模型。本文的组织如下，第二部分提出了电弧模型的一般形式；第三部分提出了统一的电弧模型建立理论；第四部分提出了一些电弧模型的结论，并进行了分析；第四部分提出了结论和建议。2电弧模型的一般形式大部分发表的电弧模型研究成果都是一阶常微分方程的形式，通

5、常有以下形式[2]、[4]、[5]：式中，g、u、i分别为电弧的电导，电压和电流，，P（u，i）、τ（u，i）分别为散热能力常数和时间常数，这些模型参数计算方法可以参考文献[4]。然而，在一些情况下电弧模型的形式并非如上。例如，RiederandUrbanek所建立的电弧模型，是通过考虑电流零点高电场强度对电弧等离子体的不平衡影响，该模型的方程式如下所示：在一些文献中，很多复杂的黑箱模型的建立是通过考虑不同的电弧特性或者组合已有的电弧模型[4]。为了方便分析，本文所提出的电弧模型是通过如下所述的方程获得：式中，Φ(u,i)，F(u,i)在每个电弧模型所表达的意思都各不相同，在Mayr和Cass

6、ie电弧模型中，这些函数如下所示：式（4）可以直接带入式（3）中进行验证。另一方面，在RiederandUrbanek的电弧模型中，Φ(u,i)，F(u,i)函数如下所示：本文所提出的一般形式的电弧模型，提供了分析电弧动态行为的一般分析框架。3改进的电弧模型电弧模型的建立一定要满足通用的方程（3），方程式中的函数Φ(u,i)，F(u,i)通过推导得出。A．电弧模型的背景最近Schavemaker等人在文献[5]中提出了一个Mayr电弧模型，是基于电流零点的试验所建立。电弧模型在大电流区域和小电流区域的方程如下所示：式中，Po、P1是和散热能力相关的参数，τ是时间常数。在这个特殊的表达式中，函数

7、Φ(u,i)和在Mayr电弧模型所表达的意义一样，函数F(u,i)如下所示[5]：图1中给出了245kV/50kA/50Hz的单相SF6断路器电流和电压试验测量数据，用于验证一个正常的开断[5]，图中还给出了Mayr电弧模型的计算结果。另一方面，图2中显示了同样的电弧模型在复燃的情况下的测量数据和理论计算结果。从图1和图2中可以明显得出，Mayr电弧模型能够在小电流区域合理的再现电弧的电流和电压。