2019年苏州市中考数学试题、答案(解析版).docx

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1、2019年苏州市中考数学试题、答案（解析版）（本试卷满分130分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求的。）1.5的相反数是（　　）A.B.C.D.2.有一组数据：2，2，4，5，7这组数据的中位数为（　　）A.2B.4C.D.73.苏州是全国重点旅游城市，2018年实现旅游总收入约为26000000万元，数据26000000用科学记数法可表示为（　　）A.B.C.D.4.如图，已知直线，直线与直线

2、分别交于点.若，则（　　）A.B.C.D.5.如图，为的切线，切点为，连接，与交于点，延长与交于点，连接，若，则的度数为（　　）A.B.C.D.6.小明5元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为元，根据题意可列出的方程为（　　）A.B.C.D.7.若一次函数（为常数，且）的图像经过点，，则不等式的解为（　　）A.B.C.D.8.如图，小亮为了测量校园里教学楼的高度，将测

3、角仪竖直放置在与教学楼水平距离为的地面上，若测角仪的高度为，测得教学楼的顶部处的仰角为，则教学楼的高度是（　　）A.B.C.D.9.如图，菱形的对角线，交于点，，将沿点到点的方向平移，得到，当点与点重合时，点与点之间的距离为（　　）A.B.C.D.10.如图，在中，点为边上的一点，且，，过点作，交于点，若，则的面积为（　　）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请把答案填在题中的横线上）11.计算：　　　　.12.因式分解：　　　　.13.若在实数

4、范围内有意义，则的取值范围为　　　　.14.若，，则的值为　　　　.15.“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”，图1是由边长10cm的正方形薄板分成7块制作成的“七巧板”图2是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形，该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为______cm（结果保留根号）.16.如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方形，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为　　　　.17.如图，扇形中，。

5、为上的一点，过点作，垂足为，与交于点，若，则该扇形的半径长为　　　　.18.如图，一块含有角的直角三角板，外框的一条直角边长为，三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为，则图中阴影部分的面积为　　　　（结果保留根号）三、解答题（本大题共10小题，共76分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分5分）计算：20.（本题满分5分）解不等式组：21.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中.22.（本题满分6分）在一个不透明的盒子中装有4张卡片.4张卡片的正面分别标有数字1，2，3

6、，4，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀.（1）从盒子任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是：　　　　；（2）先从盒子中任意抽取一张卡片，再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率（请用画树状图或列表等方法求解）.23.（本题满分8分）某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴题小組.要求每人必须参加.并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情況，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所

7、示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出）.请你根据给出的信息解答下列问题：（1）求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；（2）　　　　，　　　　；（3）若某校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少人？24.（本题满分8分）如图，中，点在边上，，将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点.（1）求证：；（2）若，，求的度数.25.（本题满分8分）如图，为反比例函数（其中）图像上的一点，在轴正半轴上有一点，.连接，，且.（1）求的值；（2）过点作

8、，交反比例函数（其中）的图像于点，连接交于点，求的值.26.（本题满分10分）如图，AE为的直径，D是的中点BC与AD，OD分别交于点E，F.（1）求证：；（2）求证：;（3）若，求的值.27.（本题满分10分）已知矩形ABCD中，，点P为对角线AC上的一点，且.如图①，动点M从点A出发，在矩形边上沿着的方向匀速运动（不包含点C）.设动点M的运动时间为，的面积为，S与的函数关系如图②所示：（1）直接写出动点M的运动速度为　　　　，BC的长度