初中几何线段和(差)最值练习题.doc

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1、初中几何中线段和（差）的最值练习题   1、 如图，在锐角三角形ABC中，AB=4,∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值为  _______________   1题2题3题2、如图所示，等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点.若AE=2,EM+CM的最小值为______________.         .   3、如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝4，AB＝5，BC＝6，点P是AB上一个动点，当PC＋PD的和最小时，PB的长为_________

2、_．          4、 已知：等腰梯形ABCD中，AB=AD=CD=1，∠ABC=60°，P是上底，下底中点EF直线上的一点，则PA+PB的最小值为_______________  ． 图6图7图9图86、如图6菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为_____________            ．          7、如图7，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是  -------

3、--------            8、如图8，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为________cm9、如图9，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为_____________.             10、如图1，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．则PB+PE的最小值是  _________. 11. 如图2，∠AOB=45°，P是∠

4、AOB内一定点，PO=10，Q、R分别是OA、OB上的动点，求△PQR周长的最小值．（要求画出示意图，写出解题过程                10题11题12题13题12、 如图所示，已知正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上的一个动点，则DN+MN的最小值为_____________.    13、如图，正方形ABCD的边长是2，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值为_____________.           14、如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动

5、点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为_____cm．（结果不取近似值）．          14题15、已知：⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一动点，则PA+PC的最小值是 ______________.         16、如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为(    ) (A)2    (B)   (C)1    (D)216、如图，正比例函数y=x的图象与反比例函数y=k/x（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，

6、垂足为M，已知三角形OAM的面积为1. （1）求反比例函数的解析式； （2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小17、如图，一元二次方程x2+2x-3=0的两根x1，x2（x1＜x2）是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点B，C的横坐标，且此抛物线过点A（3，6）． （1）求此二次函数的解析式； （2）设此抛物线的顶点为P，对称轴与AC相交于点G，求点P和点G的坐标； （3）在x轴上有一动点M，当MG+MA取得最小值时，求M点的坐标． 18、如图10，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，） ，△A

7、OB的面积是.（1）求点B的坐标； （2）求过点A、O、B的抛物线的解析式； （3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△AOC的周长最小？若存在，求出点C的 坐标；若不存在，请说明理由；19、（10分）（2012•南宁）已知点A（3，4），点B为直线x=﹣1上的动点，设B（﹣1，y）． （1）如图1，若点C（x，0）且﹣1＜x＜3，BC⊥AC，求y与x之间的函数关系式； （2）在（1）的条件下，y是否有最大值？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由； （3）如