2019中考数学压轴题专项训练有答案.doc

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1、2019中考压轴题专项训练训练目标1.熟悉题型结构，辨识题目类型，调用解题方法；2.书写框架明晰，踩点得分（完整、快速、简洁）。题型结构及解题方法压轴题综合性强，知识高度融合，侧重考查学生对知识的综合运用能力，对问题背景的研究能力以及对数学模型和套路的调用整合能力。考查要点常考类型举例题型特征解题方法问题背景研究求坐标或函数解析式，求角度或线段长已知点坐标、解析式或几何图形的部分信息研究坐标、解析式，研究边、角，特殊图形。模型套路调用求面积、周长的函数关系式，并求最值速度已知，所求关系式和运动时间相关①分段：动点转折分段、图形碰撞分段；②利用动点路程表达线段长；③设计方案表达关系式。坐标

2、系下，所求关系式和坐标相关①利用坐标及横平竖直线段长；②分类：根据线段表达不同分类；③设计方案表达面积或周长。求线段和（差）的最值有定点（线）、不变量或不变关系利用几何模型、几何定理求解，如两点之间线段最短、垂线段最短、三角形三边关系等。套路整合及分类讨论点的存在性点的存在满足某种关系，如满足面积比为9:10①抓定量，找特征；②确定分类；.③根据几何特征或函数特征建等式。图形的存在性特殊三角形、特殊四边形的存在性①分析动点、定点或不变关系（如平行）；②根据特殊图形的判定、性质，确定分类；根据几何特征或函数特征建等式。三角形相似、全等的存在性①找定点，分析目标三角形边角关系；②根据判定、对

3、应关系确定分类；③根据几何特征建等式求解。答题规范动作1.试卷上探索思路、在演草纸上演草。2.合理规划答题卡的答题区域：两栏书写，先左后右。作答前根据思路，提前规划，确保在答题区域内写完答案；同时方便修改。3.作答要求：框架明晰，结论突出，过程简洁。23题作答更加注重结论，不同类型的作答要点：几何推理环节，要突出几何特征及数量关系表达，简化证明过程；面积问题，要突出面积表达的方案和结论；几何最值问题，直接确定最值存在状态，再进行求解；存在性问题，要明确分类，突出总结。4.20分钟内完成。实力才是考试发挥的前提。若在真题演练阶段训练过程中，对老师所讲的套路不熟悉或不知道，需要查找资源解决。

4、下方所列查漏补缺资源集中训练每类问题的思路和方法，这些训练与真题演练阶段的训练互相补充，帮学生系统解决压轴题，以到中考考场时，不仅题目会做，而且能高效拿分。课程名称：中考数学难点突破之动点1、图形运动产生的面积问题2、存在性问题3、二次函数综合（包括二次函数与几何综合、二次函数之面积问题、二次函数中的存在性问题）3、中考数学压轴题全面突破（包括动态几何、函数与几何综合、点的存在性、三角形的存在性、四边形的存在性、压轴题综合训练）一、图形运动产生的面积问题一、知识点睛1.研究_基本_图形2.分析运动状态：①由起点、终点确定t的范围；②对t分段，根据运动趋势画图，找边与定点，通常是状态转折点

5、相交时的特殊位置．3.分段画图，选择适当方法表达面积．二、精讲精练1.已知，等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上，沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点与点重合，点N到达点时运动终止），过点M、N分别作边的垂线，与△ABC的其他边交于P、Q两点，线段MN运动的时间为秒．（1）线段MN在运动的过程中，为何值时，四边形MNQP恰为矩形？并求出该矩形的面积．（2）线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t．求四边形MNQP的面积S随运动时间变化的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．1题图1.如图，在平面直角坐标系xOy

6、中，已知直线l1：y=x与直线l2：y=-x+6相交于点M，直线l2与x轴相交于点N．（1）求M，N的坐标．（2）已知矩形ABCD中，AB=1，BC=2，边AB在x轴上，矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个单位长度的速度移动．设矩形ABCD与△OMN重叠部分的面积为S，移动的时间为t（从点B与点O重合时开始计时，到点A与点N重合时计时结束）．求S与自变量t之间的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围．3.我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心。重心有很多美妙的性质，如在关线段比．面积比就有一些“漂亮”结论，利用这些性质可以解决三角形中的若干问题。请你利用重

7、心的概念完成如下问题：（1）若O是△ABC的重心（如图1），连结AO并延长交BC于D，证明：；（2）若AD是△ABC的一条中线（如图2），O是AD上一点，且满足，试判断O是△ABC的重心吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；（3）若O是△ABC的重心，过O的一条直线分别与AB、AC相交于G、H（均不与△ABC的顶点重合）（如图3），S四边形BCHG．S△AGH分别表示四边形BCHG和△AGH的面积，试探究的最大值。解：（1）证明