天球坐标系及其相应的直角坐标系课件.ppt

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1、天球坐标系及其相应的直角坐标系王若璞测绘学院测量与导航工程系大地天文学本次课的主要内容大地坐标系与天文坐标系天球坐标系及其相应直角坐标系地平坐标系时角坐标系赤道坐标系黄道坐标系本次课的目的及要求本次课的目的：明确大地坐标系与天文坐标系的含义利用天球上的圈和点，建立适当的坐标系，以表示天体在天球上的位置。要求：理解天文坐标系与大地坐标系的区别明确四种天球坐标系的定义及各自的特点熟练掌握四个天球坐标系各自的度量方法本次课的重点与难点重点：地平、时角、赤道坐标系各自的定义、特点、及适用情形难点：地面点天文坐标的含义天球坐标系在头脑中的建立坐标

2、系熟练、正确的运用大地坐标系与天文坐标系大地坐标系大地测量工作中需要建立一个形状和大小与大地水准面非常接近的几何旋转椭球，并把它按照一定的条件固定在地球体内，于是地面上三角测量数据可归化到这个规则的椭球面上进行计算。这个椭球面称为“参考椭球面”。大地水准面参考椭球大地坐标系大地坐标系是以参考椭球面和其上的法线为基准面建立起来的坐标系，地面点的位置用大地经度L、大地纬度B和大地高度H表示。大地网中每一点的大地坐标和大地方位角A不能直接测量得出，只能根据测量数据和大地网中的已知数据在参考椭球面上解算得出。我们在绘制地图、阵地测量等作业中用的

3、都是大地坐标系。大地坐标系大地经度L：测站P点的大地子午面与首大地子午面之间的二面角（或测站P的大地子午圈与首大地子午圈的球面角）称为P点的大地经度，一般用L表示。大地纬度B：过测站P点的法线与赤道面的交角称为测站P的大地纬度，以字母B来表示。大地坐标系大地高H：测站至参考椭球面的高程，即大地高H（或称为椭球面高程）。大地方位角A：测站P点的大地子午面与通过测站法线和照准点在参考椭球面上的投影位置的法截之间的二面角。天文坐标系天文坐标系是以大地水准面和铅垂线为基准建立起来的坐标系，地面点的位置用天文经度λ、天文纬度φ来表示，方向用天文方

4、位角a来表示。天文坐标是绝对位置的坐标，可以由天文观测直接得到。天文坐标系天文经度：首天文子午面与测站天文子午面之间的二面角，或首天文子午圈与测站天文子午圈所夹的赤道弧，以λ表示。天文经度以首天文子午圈或经度零点起向东和向西计量，分别为东经和西经，范围为0º180º。同一子午圈上的点，其天文经度相同。天文坐标系天文纬度φ：测站的铅垂线与赤道面之间的夹角称为测站的天文纬度，以φ表示。天文纬度从赤道起向北和南计量，向北量为北纬，向南量为南纬，范围为0º90º。同一纬度圈上的点，其天文纬度相同。天文坐标系天文方位角a：测站的天文子午面与过

5、地面照准点的垂直面之间的二面角。其值在测站地平面上度量，从测站的正北方向起算，按顺时针（面向北）或向东计量，范围0º360º。大地坐标和天文坐标间的差值即为垂线偏差。大地坐标系与天文坐标系之间有以下的关系：拉普拉斯方程式天球坐标系相关内容回顾天球上与地球自转有关的圈、线、点天球上与地球公转有关的圈、线、点球面坐标与直角坐标的转换关系QEWPSNQ´北天极平南天极天底Z´P´M北点南点西点东点圈地道赤上点卯酉圈轴天铅垂线子午线子午圈qq´Z天顶P夏至点ΥπQQ´北黄极南黄极南天极P´π´s北天极冬至点春分点秋分点道赤69二分圈黄道εε圈

6、至二球面坐标和直角坐标的转换关系天体方向的单位矢量（方向余弦）两坐标系的等价关系xyzuvXYZ天球坐标基本要素球（面）坐标基圈次圈原点计量方向天球坐标：是以球面坐标为依据，确定天体在天球上的位置而规定的坐标。球面坐标系统包括基本圈、次圈、极点和原点。基本圈是球体中特别选定的大圆，是球面坐标纬度的起算点，相当于平面坐标的横轴。次圈与基本圈垂直，次圈可以有无穷多，但是通过原点的辅圈最重要，它相当于平面坐标的纵轴。原点为基本圈和次圈的交点。用两个球面角表示天体的天球坐标由于地球的自转，天球和天体每日旋转一周，方向自东向西。利用这些圈和点可以

7、在天球上建立天球坐标系，以适当地表示天体在天球上的位置。常用以下四种坐标系：地平坐标系、时角坐标系、赤道坐标系、黄道坐标系。WZzhASNO一、地平坐标系基圈（横）：地平圈次圈（纵）：子午圈原点：南点S用地平纬度（高度）h和地平经度（方位角）A来表示天体在天球上的位置地平坐标系地平纬度（高度）h从地平圈沿垂直圈向天体量，向天顶为正，向天底为负，0º—±90º。天顶距z：由天顶沿垂直圈向天体量，0º—180º。地平经度（方位角）A（1）南点S起算，沿地平圈向西量，0º—360º；（2）南点S起算，分别沿地平圈向东、西量，由0º—±180º

8、，向西为正，向东为负。WZzhASNO地平坐标系等高圈过天体作一平行于地平圈的小圆，称为等高圈。WZSNO性质：在同一等高圈上的所有的天体的高度或天顶距都相等。地平直角坐标系原点—观测点Z轴—指向天顶ZX轴