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时间:2020-08-03
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1、两角和差的正切公式问题探讨(这里有什么要求?)(又有什么要求?)问题探讨基础训练题基础训练题能力训练题能力训练题例5.△ABC中,求证tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.证明:∴tanA+tanB=∵tanA、tanB、tanC都有意义,∴△ABC中没有直角,∵tan(A+B)==tan(180°–C)–tanAtanBtan(180°–C)=–tanC+tanAtanBtanC,∴tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.tan(A+B)–tanAtanBtan(A+B)∴tanA
2、tanB≠1.1.求值:tan17+tan28+tan17tan28解:∵∴tan17+tan28=tan(17+28)(1tan17tan28)=1tan17tan28∴原式=1tan17tan28+tan17tan28=1基础练习2、化简:3、求值:答案:答案:(1)1(2)-1基础练习提高练习:1、已知tanα、tanβ是方程3x2+5x-1=0的两根,则tan(α+β)=。。2、化简=( )3、已知tan(α+β)=,tanα=-2,则tanβ=。75、已知tanα=
3、3,tanβ=2,α、β∈(0, ),求证:α+β=4、tan100tan200+tan100tan600+tan200tan600=。1小结两角和与差的正弦、余弦、正切公式的内在联系:三角函数恒等变形实质是对角、函数名称的变化,而转化的依据就是一系列三角公式,如:①同角三角函数关系——可实现函数名称的转化;②诱导公式及和、差角的三角函数——可实现角的形式的转化.在应用公式时要注意它的逆向变换、多向变换,即对公式要“三会”:正用、逆用、变用.要注意通过拆角、拼角的技巧用已知角表示未知角.
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