数的发展史教学提纲.ppt

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1、数的发展史数是个神秘的领域，人类最初对数并没有概念。但是，生活方面的需要，让人类脑海中逐渐有了“数量”的影子。你知道数是如何发展成为今天这个模样的吗？数的发展大概可以分为以下几个阶段：远古时期罗马数字0的引进和阿拉伯数字筹算远古时期远古时期的人类在生活中遇到了许多无法解决的困难：如何表示一棵树、两只羊等等。而在当时并没有符号或数字表示具体的数量，所以他们主要以结绳记事或在石头上刻痕迹的方法计数。罗马数字罗马数字想必大家很熟悉不过了。这些数字常在钟表里出现，想想看，你见过它们吗？I（代表1）、V（代表5）、X（代表10）、L（代表5

2、0）、C代表100）、D（代表500）、M（代表1000）。如果你细心观察的话，会发现罗马数字中没有“0”。其实在公元5世纪时，“0”已经传入罗马，但罗马教皇凶残而且守旧。他不允许任何人使用"0"。有一位罗马学者在笔记中记载了关于使用"0"的一些好处和说明，就被教皇召去，施行了拶(zan)刑，使他再也不能握笔写字。备注：拶刑是古代对女犯施用的一种酷刑。“拶”是夹犯人手指的刑罚，故又称拶指，唐宋明清各代，官府对女犯惯用此逼供。筹算我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法：筹算。筹算用的算筹是竹制的小棍，也有骨制的。按规定的横竖长短顺序

3、摆好，就可用来记数和进行运算。随着筹算的普及，算筹的摆法也就成为记数的符号了。算筹摆法有横纵两式，都能表示同样的数字。从算筹数码中没有“10”这个数可以清楚地看出，筹算从一开始就严格遵循十位进制。9位以上的数就要进一位。同一个数字放在百位上就是几百，放在万位上就是几万。这样的计算法在当时是很先进的。但筹算数码中开始没有“零”，遇到“零”就空位。比如“6708”，就可以表示为“┴╥”。数字中没有“零”，是很容易发生错误的。所以后来有人把铜钱摆在空位上，以免弄错。筹算的计数方法：0的引进和阿拉伯数字0这个数是公元六世纪的印度人发明的，

4、他们用黑点“·”表示，最终演变成现在我们熟悉的“0”。当然，阿拉伯数字也是印度人创造的，之后流传到阿拉伯，后人误认为是阿拉伯人发明，故称之为“阿拉伯数字”。由于它们便于书写，被沿用至今。发展到阿拉伯数字为止，我们发现这些数字都是自然数。出现分数以后，又解决了人们许多难题。但是，在生活中我们还见到过不少具有相反意义的量：前进和后退，向上和向下等等。这些又怎么表示呢？于是，人类又将这些具有相反意义的数称为“负数”。又有学者发现了一些无法用自然数和负数表示的数。有这样一个故事：一个叫希帕索斯的学生画了一个边长为1的正方形，设对角线为x，

5、根据勾股定理x2=12+12=2，可见对角线的长度是存在的，可它是多少？又该怎样表示它呢？希帕索斯等人百思不得其解，最后认定这是一个从未见过的新数。其实，这就是后来人们发现的“无理数”，这些数无法用准确的数字表示出来，它们是无限不循环小数，所以就用“根（）”来表示。无理数和有理数统称实数。除了实数，还有虚数和复数，数这个大家庭正在不断扩大……