北师大版七下17《整式的除法》教案.docx

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1、1.7整式的除法课标要求：课标对本节没有具体明确的要求。一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练.在本章前面几节课中，学习了同底数幂的除法，而在上一节课中又学习了单项式的除法，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础.学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力.同时在上一节课学生通过自主探究，得到了单项式除法的法则，为本节课探究多项式除以

2、单项式运算打下了基础.此外，在解决应用问题的方面学生之前也经过了适量的训练，因此，其解决应用问题的能力也有了一定的提高和良好的基础.二、教学任务分析：教科书基于学生对整式乘法，整数除法以及上一节对单项式除法的学习，提出了本课的具体学习任务：掌握多项式除以单项式的运算，并能够综合运用所学知识解决实际问题.本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而必须服务于代数教学的远期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感.发展学生的合作交流能力、推

3、理能力和有条理的表达能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标.为此，本节课的教学目标是：1．知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；2．过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力.3.情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用三、教学过程设计：整式的除法（2）【课标分析】：掌握多项式除以单项式的运算，并能够综合运用所学知识解决实际问题【学习目标】：1．经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表

4、达能力。【知识回顾】：1.计算2．计算并回答问题：(3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？【新课探究】：法则的推导以小组讨论的形式完成1．对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容？2．法则的推导．引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(？)分析：利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为4x·(？)=8x3-12x2＋4x．原乘法运算：乘式乘式积(现除法运算)：(除式)(待求的商式)(被除式)以上的思想，可以概括为“法则”：法则的语言表达是多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以

5、这个单项式，再把所得的商相加。例1：计算：(l)(28a3-14a2+7a)÷7a；(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)．师生一块完成此题目，并提醒学生应该注意的问题，注意符号问题针对性练习：计算：(1)(6xy+5x)÷x；(2)(15x2y-10xy2)÷5xy；(3)(8a2b-4ab2)÷4ab；(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d)．小结：(l)当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反，要特别注意；(2)多项式除以单项式是利用相应法则，转化为单项式除以单

6、项式而求得结果的．(3)在学习、巩固新的法则阶段，应尽量要求学生写出表现法则的那一步．例2：化简［(2x＋y)2-y(y+4x)-8x］÷2x．【总结收获】：【自我检测】：当堂检测，老师公布答案，学生交换阅卷，，满分100分基础达标：填空（1）(a2b-ac)÷a=(2)(16x4y2-8x3y3-2x2y)÷(-2x2y)=(3)(a3b4-3a5b3)÷(-ab)2=(4)()÷(3a2b3)=2a3b2-a2b+3(5)()·(8a)=24a3-16a2+8a(6)()÷(-7xy)=14x3y-7x2y2+21

7、xy32、计算（1）（3xy+y）÷y(2)(ma+mb+mc)÷m能力提升：计算(1)(4x2y+3xy2)÷(7xy)(2)[(2a+b)4-(2a+b)2]÷(2a+b)2板书设计：整式的除法（2）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。例1：计算：(l)(28a3-14a2+7a)÷7a；(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)．例2：化简［(2x＋y)2-y(y+4x)-8x］÷2x．