八年级数学下3.2图形的旋转同步练习.docx

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1、八年级数学下3.2图形的旋转同步练习　　3.2图形的旋转同步练习　　一、单选题（共8题）　　1、如图，将Rt△AB绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是（）　　　　A、70°　　B、65°　　、60°　　D、55°　　2、如图，在△AB中，∠AB=65°，将△AB在平面内绕点A旋转到△AB′′的位置，使′∥AB，则旋转角的度数为（）　　　　A、35°　　B、40°　　、50°　　D、65°　　3、若点A的坐标为（6，3），为坐标原点，将A绕点按顺时针方向旋转90°得到A′，则点A′的坐标是（）　　A、（3，﹣6）　　

2、B、（﹣3，6）　　、（﹣3，﹣6）　　D、（3，6）　　4、如图，∠A=70°，是AB上一点，直线D与AB所夹的∠BD=82°，要使D∥A，直线D绕点按逆时针方向至少旋转（）　　A、8°　　B、10°　　、12°　　D、18°　　5、如图，将△AB绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠AE=65°，∠E=70°，且AD⊥B，∠BA的度数为（）　　　　A、60°　　B、75°　　、85°　　D、90°　　6、从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（）　　A、20°　　B、26°　　、30°　　D、36°　　7、如图，将Rt△AB绕点A按顺时针方向旋转一定

3、角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在B边上，若DE=2，∠B=60°，则D的长为（）　　　　A、0.5　　B、1.5　　、　　D、1　　8、如图，边长为1的正方形ABD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′′D′，图中阴影部分的面积为（）　　A、　　B、　　、1﹣　　D、1﹣　　二、填空题（共5题）　　9、如图，在Rt△AB中，∠AB=90°，∠B=60°，B=2，△A′B′可以由△AB绕点顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为________．　　　　10、（2014

4、226;汕头）如图，△AB绕点A顺时针旋转45°得到△AB′′，若∠BA=90°，AB=A=，则图中阴影部分的面积等于________．　　　　11、已知：如图，在平面上将△AB绕B点旋转到△A′B′的位置时，AA′∥B，∠AB=70°，则∠B′为________度．　　　　12、直角坐标系中点A坐标为（5，3），B坐标为（1，0），将点A绕点B逆时针旋转90°得到点，则点的坐标为________　　13、如图，等腰直角△AB中，A=B，∠AB=90°，点分斜边AB为B：A=1：，将△B绕点顺时针方向旋转到△AQ的位置，则∠AQ=________．　　　　三、解答

5、题（共5题）　　14、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△AB的顶点均在格点上，点的坐标为（3，﹣1）．以原点为对称中心，画出△AB关于原点对称的△A′B′′，并写出A′、B′、′的坐标．　　15、如图，在等边△AB中，点D是AB边上一点，连接D，将线段D绕点按顺时针方向旋转60°后得到E，连接AE．求证：AE∥B．　　　　16、问题原型：如图①，在等腰直角三角形AB中，∠AB=90°，B=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结D．过点D作△BD的B边上的高DE，易证△AB≌△BDE，从而得到△BD的面积为

6、．　　初步探究：如图②，在Rt△AB中，∠AB=90°，B=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结D．用含a的代数式表示△BD的面积，并说明理由．　　简单应用：如图③，在等腰三角形AB中，AB=A，B=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结D．直接写出△BD的面积．（用含a的代数式表示）　　　　　　　　17、如图，P是正三角形AB内的一点，且PA=5，PB=12，P=13，若将△PA绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，求点P与点P′之间的距离及∠APB的度数．　　　　18、如图，已知点D是等腰直角三角形AB斜边B上一点（不与点B重合），

7、连AD，线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连E，求证：BD⊥E．　　　　 　　答案解析　　一、单选题　　1、B　　2、　　解：∵′∥AB，∴∠A′=∠AB=65°，　　∵△AB绕点A旋转得到△AB′′，　　∴A=A′，　　∴∠A′=180°﹣2∠A′=180°﹣2×65°=50°，　　∴∠A′=∠BAB′=50°．　　故选．　　3、A　　解：由图知A点的坐标为（6，3），　　根据旋转中心，旋转方向顺时针，旋转角度90°，画图，　　点A′的坐标是（3，﹣6）．　　故选：A．　　4、　　解：∵A∥D′，∴∠BD′=∠A=70°，　　∴∠DD′

8、=∠BD﹣