读《古今数学思想》有感.doc

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1、读《古今数学思想》有感谈到语文，我们会立刻想到很多名传千古的美文和朗朗上口的古诗，分析文字我们会发现这个字的产生在古代有着怎样深远的意义；聊到文学思想，我们可以追溯到孔孟之道、儒家思想……但是一提到“数学”二字，好像我们的脑海里仿佛只能浮现出一些数字、字母、算式、方程、抛物线等等，我们会的只是计算、解决与数学相关的问题，至于这些东西是怎么产生的，为什么会这样我们却不得而知。非常有幸的是我在寒假里阅读了由美国著名数学家、数学史家、教育家、哲学家和应用物理学家莫里斯·克莱因撰写的《古今数学思想》，他的这部博大精深的不朽著作，

2、向人们展示了数学从巴比伦和埃及起源时至20世纪最初几个年代的主要创造，围绕着数学思想的主要概念以及为其作出贡献的人物组织起来的这本巨著，给人们提供了数学发展的的一个概观，揭示了隐藏在今天这个学科互不相连的各个分支后面的统一性。读完这本书，我感觉阅读这本书的过程就是我们数学教育者的一次寻根之旅。虽然在本书提到“为了不使资料漫无边际，我忽略了几种文化，例如中国的、日本的和玛雅的文化，因为他们的工作对于数学思想的主流没有重大的影响”也让我略感失望。下面我将谈谈我阅读完本书后的一点感受：⑴数学史即人类的发展史，数学的进程在很大程

3、度上取决于历史的进程。人类是高级动物，在逐步进化中由于生活的种种需要逐渐产生了数学，如角的边常是用股或臂的自来代表的。在英文中，直角三角形的两边叫两臂。在原始文明中，数学的应用只限于简单交易，而到公元前600年的300年间，较早的泥版对数学史具有重要意义，这时已经有了初步的文字出现，巴比伦人更是以60为基底实行进位记法，还用进位记法表示分数，还有了表示平方、平方根、立方和立方根的数表。而这时的数学知识已经被运用到了挖运河、修堤坝以及搞其他水利工程。在公元前的最末三个世纪里，数学的应用多了起来，特别是用于计算日球和行星的运

4、动。随着人类文明的进步到古典时期数学产生了几大学派，几大学派通过交流学习都产生了自己的独特见解，爱奥尼亚学派的泰勒斯运用数学知识预报了一次日蚀，还曾用一根一直长度的杆子，通过同时测量杆影和金字塔影之长，求出了金字塔的高度。毕达哥拉斯派研究出了三角形数和三元数组……到了压力三大时期，欧几里得的《原理》一书成为一本具有重要意义的数学史书，随着第三帝国的产生，数学在亚力三大学术界占据了主导地位。而这一时期出现的伟大数学家阿基米德会用穷竭法求面积和体积，计算π。不仅如此，他还发明了一种从河上提水的水泵，用杠杆挪动重物，利用抛物镜

5、面的聚焦性质，还把集中的阳光照到攻城的罗马穿上把它们焚毁。随着历史的演变，数学的发展也产生了几番衰替。但到了16世纪，由于日益发展的银行业务和商务活动要求一个更好的算术，远涉重洋的地理探险需要人们又更准确的天文知识，要求编制出更好的天文数表，而这需要有更准确的三角函数表。最后，工匠的技术工作，特别是建筑、制造大炮和抛射体运动方面的工作，要求有定量的思维。在这些需要的压力下，代数的进展也加速了。到了18世纪末年“解析几何”已经成为标准的名词，与此同时，微积分和无穷级数也进入了数学。⑵数理不分家。通过阅读这本书，几位数学家给

6、我留下来深刻感受。如我只知道柏拉图式理想主义的鼻祖，却不知柏拉图对数学的演绎结构做出过重大贡献；我们只知道物理学中的阿基米德定理，却不知他更是古代最伟大的数学家，他的数学工作包括用穷竭法求面积和体积，除此之外，他还是一个优秀的天文学者；我们只知道牛顿提出了万有引力定律，却不知他还是一个大化学家，在数学方面关于微积分，他也总结了很多具有发展性的思想，并在1736年出版了数学有关的著作《流数法和无穷级数》。这些大家告诉我们学科间既有独立的领域，更有密不可分的关系。⑶数学来源于生活。合上书我不禁感慨，数学其实就是生活的产物，结

7、绳记事是为了计数，60为基底计数法也是为了计数，随着人类文明的进步，充满智慧的人们在满足生活需要的同时也使数学的发展更加快速。到21世纪，随着科学的进步，电脑的普及，大数据时代的到来，我想数学也会与科学同步，随之发生巨变。数学史是一部写不完的长卷，因为人类的文明没有停止