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时间:2020-08-05
《离散数学作业5-集合与关系-关系的闭包.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、离散数学作业5——关系的闭包运算1.若X上的关系R1ÍR2,则⑴r(R1)Ír(R2)⑵s(R1)Ís(R2)⑶t(R1)Ít(R2)2.R是X上的关系,⑴若R是自反的,则s(R)和t(R)也是自反的。⑵若R是对称的,则r(R)和t(R)也是对称的。⑶若R是传递的,则r(R)也是传递的。3.设R是X上的关系,则⑴rs(R)=sr(R);⑵rt(R)=tr(R);⑶st(R)Íts(R)。4.设R和S都是A上的关系,证明下列各式。⑴r(R∪S)=r(R)∪r(S)⑵t(R)∪t(S)Ít(R∪S)⑶s(R∪S)=s(R)∪s(S)⑷用反例证明t(R
2、∪S)≠t(R)∪t(S)5.⑴用反例证明语句“如果R是传递的,那么s(R)也是传递的”为假。⑵举一实例证明即使R是一有限集,st(R)和ts(R)也可以不相等。
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