常见移动信道模型.doc

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1、3.1单状态模型3.1.1Rayleigh模型在移动无线信道中，瑞利模型是常见的用于描述平坦衰落信号或独立多径分量接收包络统计时变特性的一种经典模型。众所周知，两个正交的正态分布的随机过程之和的包络服从瑞利分布，即设X和Y为正态随机过程，则R=X+jY的包络r=

2、R

3、则服从瑞利分布。瑞利分布的概率密度函数（pdf）为[24,27,28]：(3-1)其中，是包络检波之前的接收信号包络的时间平均功率。R的相位θ服从0到2π之间的均匀分布，即(3-2)则接收信号包络不超过某特定值R的累计概率分布函数（CDF）为(3-3)图3-1所示为瑞利模型的概率密度函数曲线

4、图。图3-1瑞利模型的概率密度函数曲线图3.1.2Ricean模型当接收端存在一个主要的静态（非衰落）信号时，如LOS分量（在郊区和农村等开阔区域中，接收端经常会接收到的）等，此时接收端接收的信号的包络就服从莱斯分布。在这种情况下，从不同角度随机到达的多径分量迭加在静态的主要信号上，即包络检波器的输出端就会在随机的多径分量上迭加一个直流分量。当主要信号分量减弱后，莱斯分布就转变为瑞利分布。莱斯分布的概率密度函数为：（3-4）其中C是指主要信号分量的幅度峰值，是0阶第一类修正贝赛尔函数。为了更好的分析莱斯分布，定义主信号的功率与多径分量方差之比为莱斯因子K

5、，则K的表达式可以写为（3-5）莱斯分布完全由莱斯因子K决定。图3-2所示为莱斯模型的概率密度函数曲线图。图3-2莱斯模型概率密度函数曲线图3.1.3Nakagami模型早在20世纪40你年代，Nakagami就提出了用来描述长距离HF信道快衰落的Nakagami模型[29]。研究表明[28]，Nakagami分布比瑞利分布、莱斯分布和对数正态分布都要更好的接近实验测量数据，且它不含贝赛尔函数，数学分析起来比较容易，可以得到方便运算的闭合解析式。所以Nakagami模型自提出至今得到了非常广泛的应用。Nakagami分布的概率密度函数为[31]（3-6）

6、其中是多径散射场的平均功率，是Nakagami的形状因子，它描述由于多径效应引起的衰落程度。随着形状因子m的变化，Nakagami分布涵盖了单边高斯分布、瑞利分布和莱斯分布，即：当m=1/2时，Nakagami分布就变成了单边高斯分布；当m=1时，Nakagami分布就变成了瑞利分布；当m>1时，Nakagami分布就和莱斯分布很接近。此时，莱斯因子和Nakagami形状因子m之间有如下近似关系：（3-7）或（3-8）式（3-6）中的是伽玛函数，其表示式为：（3-9）设接收信号包络r服从Nakagami分布,则服从Gamma分布，Gamma分布的概率密度

7、函数（3-10）图3-3给出了当m分别取0.5、1和3时Nakagami分布的概率密度函数曲线图。图3-3对应不同m值的Nakagami分布的pdf曲线3.1.4Lognormal模型当基站与移动站之间的信号电波途经树木或其它障碍物而被吸收或散射时，阴影效应出现。此时的信号电波的幅度由于阴影而服从Lognormal分布，其概率密度函数为[32]:，(3-11)其中μ和分别为lnr的均值和方差。图3-4给出了Lognormal分布的概率密度函数曲线图。图3-4Lognormal分布的概率密度函数曲线3.1.5Loo模型Loo模型能很好的描述乡村环境。该模型

8、假设接收到的信号是由受到阴影作用的直射信号分量和不受阴影作用的纯多径信号分量组成，且认为其中受到阴影作用的直射信号分量服从对数正态分布，不受阴影作用的纯多径信号分量服从瑞利分布。即接收信号可以表示为：（3-12）其中r(t)是接收信号，z(t)是受到阴影作用的直射信号包络，d(t)是不受阴影作用的纯多径信号包络。假设直射信号分量包络z保持不变，则接收信号的包络r服从莱斯分布，即：（3-13）其中是平均散射多径功率，是第一类零阶修正贝塞尔函数。由上述可知，直射信号包络z服从对数正态分布，即：（3-14）其中是lnz的均值和方差。根据全概率公式结合（3-13

9、）和（3-14）两式可以得到接收信号包络r的概率分布（3-15）所以，Loo模型是由瑞利模型和对数正态模型组成的复合模型。表3-1所示为C.Loo用直升机模拟卫星，在乡村非经常性轻阴影和经常性重阴影环境中根据仰角为时的实测数据得出该模型的参数。图3-5所示为仰角为150时上表所列两种环境下Loo模型的概率密度函数曲线表3-1Loo模型的参数（dB）环境μ非经常性轻阴影0.50.5-8经常性重阴影3.5-17-12图3-5轻阴影和重阴影环境下的Loo模型的概率密度函数曲线3.1.6Suzuki模型Suzuki于1994年提出了一种将瑞利衰落过程和对数正态衰

10、落过程综合起来考虑的模型，它有效的描述了阴影衰落和多径衰落的合成分布。该模型将接