工流试题及答案.doc

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1、工程流体力学考试试题1.矩形闸门AB可绕其顶端的A轴旋转，由固定在闸门上的一个重物来保持闸门的关闭。已知闸门宽120cm，长90cm，整个闸门和重物共重1000kg，重心在G点处，G点与A点的水平距离为30cm，闸门与水平面的夹角，求水深为多少时闸门刚好打开?yAG30cmBθ0x解：如图所示，建立坐标系。设水深为时，闸门刚好打开，由题意可知，闸门BA的y点处的形心为(3分)则闸门dy长度所对应面积上所受的压力为：(N)(7分)根据力学上平行力矩原理，闸门所受力对轴A的力矩为：(N.m)(12分)根据合力矩定理，对通过A点垂直于图面的轴取矩，得：(

2、18分)(m)(20分)即水深为0.877m，闸门刚好打开2.以Langrange变数(a,b,c)给出流体的运动规律为(1)求速度场；(2)流场是否是定常的？(3)求t=0时刻过空间(1,1,1)点的流线；(4)求t=0时刻过空间(1,1,1)点的迹线。解：(1)流体的速度场由Euler(欧拉)变数(x,y,z)描述，设速度场的三个分量由题意可得（1）(2分)由Langrange变数(a,b,c)给出流体的运动规律可得：（2）(5分)把式(2)代入式(1)中可得速度场为：（3）(7分)(2)因为速度场与时间无关，因而流动是定常的。(9分)(3)流

3、线方程为：即(4)(11分)由式(4)得：(5)(13分)已知条件t=0时，x=y=z=1可得流线方程为(6)(16分)(4)迹线是对某一流体质点而言，在t=0时刻在空间（1,1,1）点的流体质点可由Langrange变数(a,b,c)给出流体的运动规律中求得，(7)(18分)把式(6)代入题意中得到迹线方程为：(8)(20分)3.高速水流在浅水明渠中流动，当遇到障碍物时会发生水跃现象，其水位将急剧上升（如图中(a)所示），其简化模型如图(b)所示。设跃水前后流速在截面上分布为均匀的，压力沿水深的变化与静水相同。如果流动是定常的，壁面上的摩阻可以不

4、考虑。证明：(1)；(2)水跃只有在时才有可能发生；(3)水跃过程中单位质量流体的机械能损失为。z2V2h2h2V21V1h1h1V1(a)(b)解：(1)水跃前后1、2截面为缓变流，压强分布服从静力学规律，根据动量方程可得：(1)(2分)由连续性方程：(2)(3分)(2)代入式(1)得：(3)(4分)式(3)两边除以得：(4)(5分)式(4)两边乘以后整理为：(5)(6分)解关于的方程式(5)可得：(8分)即命题(1)得证；(2)由于发生水跃时，即(6)(9分)对式(6)变形得：(7)(11分)所以水跃只有在时才有可能发生。(3)水跃前后的机械能

5、损失为：(8)(13分)(9)(10)(14分)将式(9)、(10)代入式(8)积分：(11)(16分)把式(2)代入式(11)后为：(12)（18分）由命题(1)的结论变形后得：(19分)代入式(12)即可推导出：即水跃过程中单位质量流体的机械能损失为。(20分)