欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：57181476
大小：232.00 KB
页数：11页
时间：2020-08-02
《迭代的加速收敛方法课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、7.3迭代的加速收敛方法华长生制作1使用两个迭代值的组合方法对于迭代法上式中取不同的值就得到不同的迭代方法，下面介绍两种。这种迭代对原迭代的各近似值在根的两侧摆动的情形较为有效。使用三个迭代值的组合方法中值定理差商近似代替导数即于是可以得到迭代格式:其中上组公式称为Altken公式或Altken加速将上式综合后可得一个解析式表示的迭代法:或写成Steffensen迭代法Altken公式与Steffensen公式是等价的加速效果也是很明显的例.对迭代格式进行加速解方程组解:x0=0.5x1=0.375x2=0
2、.3509115x3=0.3477369x4=0.3473496x5=0.3473028x6=0.3472971x7=0.3472964(1)直接使用迭代格式迭代7次,得到满足精度的解(2)对迭代格式进行Altken加速x0=0.5x1=0.3451613x2=0.3472961x3=0.3472964迭代3次,得到满足精度的解从以上3种结果可见,迭代法加速技术效果比较明显迭代格式显然不收敛x0=1.5x1=1.5350706x2=1.5321124x3=1.5320889x4=1.5320889迭代4次,
3、得到满足精度的解对迭代格式进行Altken加速可见加速技术可能将不收敛的迭代法加速为收敛定理设不动点迭代的迭代函数在其不动点的某邻域内具有二阶连续导数，则斯蒂芬森的迭代技术是二阶收敛的，且极限仍为
此文档下载收益归作者所有
