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1、运筹学－Operation’sResearch北京理工大学珠海学院李玉敏运输问题模型第四章运输问题1表上作业法2运输问题的应用33个问题基本可行解？检验数？换基？闭回路特点产地到虚拟销地的运量就是该产地贮存的多余物资数量。虚设产地到销地的运量就是该销地的缺货量例4.5:石家庄北方研究院有一、二、三，三个区。每年分别需要用煤3000、1000、2000t，由河北临城、山西盂县两处煤矿负责供应，价格、质量相同。供应能力分别为1500、4000t，运价如下表。由于需大于供，经院研究决定一区供应量可减少0—300t，二
2、区必须满足需求量，三区供应量不少于1700t，试求总费用为最低的调运方案。4.3运输问题的应用39解:根据题意，作出产销平衡与运价表：取M代表一个很大的正数，其作用是强迫相应的x31、x33、x34取值为0。4.3运输问题的应用40例4.6:设有A、B、C三个化肥厂供应1、2、3、4四个地区的农用化肥。假设效果相同，有关数据如下表。试求总费用为最低的化肥调拨方案。4.3运输问题的应用41解：根据题意，作出产销平衡与运价表:最低要求必须满足，因此把相应的虚设产地运费取为M，而最高要求与最低要求的差允许按需要安排，
3、因此把相应的虚设产地运费取为0。对应4”的销量50是考虑问题本身适当取的数据，根据产销平衡要求确定D的产量为50。4.3运输问题的应用生产与储存问题例4.7:某厂按合同规定须于当年每个季度末分别提供10、15、25、20台同一规格的柴油机。已知该厂各季度的生产能力及生产每台柴油机的成本如右表。如果生产出来的柴油机当季不交货，每台每积压一个季度需储存、维护等费用0.15万元。试求在完成合同的情况下，使该厂全年生产总费用为最小的决策方案。4.3运输问题的应用交货：生产：x11=10x11+x12+x13+x14≤2
4、5 x12+x22=15x22+x23+x24≤35 x13+x23+x33=25x33+x34≤30 x14+x24+x34+x44=20x44≤10解：设xij为第i季度生产的第j季度交货的柴油机数目，那么应满足：4.3运输问题的应用可构造下列产销平衡问题：目标函数：Minf=10.8x11+10.95x12+11.1x13+11.25x14+11.1x22+11.25x23+11.4x24+11.0x33+11.15x34+11.3x444.3运输问题的应用把第i季度生产的柴油机数目看作第i个生产厂的产量
5、；把第j季度交货的柴油机数目看作第j个销售点的销量；成本加储存、维护等费用看作运费。46例4.7:腾飞电子仪器公司在大连和广州有两个分厂生产同一种仪器，大连分厂每月生产450台,广州分厂每月生产600台。该公司在上海和天津有两个销售公司负责对南京、济南、南昌、青岛四个城市的仪器供应。另外因为大连距离青岛较近，公司同意大连分厂向青岛直接供货，运输费用如下图，单位是百元。问应该如何调运仪器，可使总运输费用最低？转运问题:原运输问题上增加若干转运站。运输方式有：产地转运站、转运站销地、产地产地、产地销地、销地
6、转运站、销地产地等。4.3运输问题的应用--转运问题47图中1—广州、2—大连、3—上海、4—天津5—南京、6—济南、7—南昌、8—青岛4.3运输问题的应用--转运问题45048解：设xij为从i到j的运输量，可得到有下列特点的线性规划模型：目标函数：Minf=所有可能的运输费用（运输单价与运输量乘积之和）约束条件：对产地（发点）i：输出量-输入量=产量对转运站（中转点）：输入量-输出量=0对销地（收点）j：输入量-输出量=销量4.3运输问题的应用--转运问题49约束条件：s.t.x13+x14≤600(广
7、州分厂供应量限制）x23+x24+x28≤450(大连分厂供应量限制）-x13-x23+x35+x36+x37+x38=0（上海销售公司，转运站）目标函数：Minf=2x13+3x14+3x23+x24+4x28+2x35+6x36+3x37+6x38+4x45+4x46+6x47+5x484.3运输问题的应用--转运问题50-x14-x24+x45+x46+x47+x48=0（天津销售公司，转运站）x35+x45=200（南京的销量）x36+x46=150（济南的销量）x37+x47=350（南昌的销量）x3
8、8+x48+x28=300（南京的销量）xij≥0,i,j=1,2,3,4,5,6,7,8可求得结果：x13=550,x14=0x23=0,x24=150,x28=300x35=200,x36=0,x37=350,x38=0x45=0,x46=150,x47=0,x48=04.3运输问题的应用--转运问题4.3运输问题的应用--转运问题1.运输问题模型-问题提出某企业从两个产地A1、A
