交通总论大题.doc

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1、1、汽车在大桥入口处交费和接受检查时的饱和车头时距服从负指数分布，其平均值为3.6s。到达车流的车头时距服从负指数分布。若要以0.95概率保证排队等候交费及检查的车数不超过9辆，问对到达流量应作何限制？解：这是一个M/M/1排队系统u=t/3.6=1000辆/s；系统中等候缴费及接受检查的车辆不超过9辆的概率为0.95即p(<=9)=0.95=1-p(>9)=1-P^(9+1)=0.05；计算p=0.741即p=λ/μ=0.741；所以λ=741辆/h。2、在一条有隔离带的双向四车道道路上，单向流量为360辆/h，该方向路宽7.5m，设行人步

2、行速度为1m/s，求1h中提供给行人安全横过单向车道的次数，如果单向流量增加到900辆/h，1h中提供给行人安全横过单向车道的次数是增加还是减少。解：行人横过单向行车道所需要的时间：t=7.5/1=7.5s因此，只有当h≥7.5s时，行人才能安全穿越，由于双车道道路可以充分超车，车头时距符合负指数分布，对于任意前后两辆车而言，车头时距大于7.5s的概率为：,对于Q=360辆/h的车流，1h车头时距次数为360，其中h≥7.5s的车头时距为可以安全横穿的次数：360X0.4724=170次，当Q=900辆/h时，车头时距大于7.5s的概率为：，

3、1h内车头时距次数为900，其中h≥7.5s的车头时距为可以安全横穿的次数：0.1534x900=138次3、某测站测得的连结各5min时段的交通量统计如表所示，高峰小时系数交通量为1314veh/h，求5min和15min的高峰小时系数。表1某路段高峰小时以5min为时段交通量统计表统计时间8∶00－8∶058∶05－8∶108∶10－8：158∶15－8∶208∶20－8∶258∶25－8∶305min交通量118114112111114120统计时间8∶30－8∶358∶35－8∶408∶40－8∶458∶45－8∶508∶50－8∶5

4、58∶55－9∶0015min交通量115106104118110107解：由表知8：25—8：30为最高5min，所以PHF5=1314/120x12=0.91；最高15min交通量为8：20—8：35，所以PHF15=1314/349X4=0.94；4、在一条24km的公路路段起点断面上于6分钟内测得100辆汽车，车流是均匀连续的，车速u=20km/h，试求流量(Q)、平均车头时距(ht)、平均车头间距(hd)、密度(k)以及第一辆车通过该路段所需的时间。解：交通量Q=（100/6）X60=1000辆/h；平均车头时距：ht=3600/Q

5、=3.6s；平均车头间距：hd=ht*v/3.6=20m；车流密度K=1000/hd=1000/20=50veh/km；第一辆车通过该路段的时间t=s/v=24/20=1.2h。5、某高速公路入口处设有一收费站，单向车流量为300（veh/h），车辆到达是随机的。收费员平均每10秒钟完成一次收费并放行一辆汽车，符合负指数分布。试估计在收费站排队系统中的平均车辆数、平均排队长度、平均消耗时间以及排队中的平均等待时间。解：这是一个M/M/1排队系统λ=300辆/hμ=1/10(辆/s)=360辆/h。ρ=300/360=0.83＜1，所以系统是稳

6、定的。系统中的平均车辆数：n=ρ/(1-ρ)=λ/(μ-λ)=300/(360-300)=5辆平均排队长度：q＝n-ρ=5-0.83=4.17辆系统中的平均消耗时间：d=n/λ=5/300小时/辆=60秒/辆排队中的平均等待时间：ｗ=d-1/μ=60-10=50秒/辆。6、某条道路上设有一观测统计点，车辆到达该点是随机的，单向车流量是800辆/h,所有车辆到达该点要求停车领取OD调查卡，假设工作人员平均能在4s内处理一辆车，符合负指数分布。试估计在该点上排队系统中的：平均车辆数；平均排队长度；非零平均排队长度；平均消耗时间；平均等待时间。解：

7、这是一个M/M/1排队系统λ=800辆/hμ=1/4(辆/s)=900辆/h。ρ=λ/μ=0.89＜1，所以系统是稳定的。系统中的平均车辆数：n=ρ/(1-ρ)=λ/(μ-λ)=800/(900-800)=8辆；平均排队长度：q＝n-ρ=8-0.89=7.11辆；非零平均排队长度qw=1/(1-ρ)=1/(1-0.89)=9.09辆；系统中的平均消耗时间：d=n/λ=8/800小时/辆=36秒/辆；排队中的平均等待时间：ｗ=d-1/μ=36-4=32秒/辆。7、一四车道高速公路，设计速度为80km／h，双向高峰小时交通量=1800pcu／h，

8、大型车占50%，车道宽3.75m，一侧行车道距路边障碍物0.3米，重丘地形，实地观测的平均速度为50km/h。且驾驶员均有高速公路行驶经验，身体健康。参考下列各表，