资源描述：
《《两条直线的交点坐标》--导学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《3.3.1两条直线的交点坐标》导学案编写：赵刚审稿人：高一数学组编写时间：2014年8月6日班级组别组名姓名【学习目标】:1、会求两直线的交点坐标，会判断两直线的位置关系。2、通过两直线交点坐标的求法，以及判断两直线位置的方法，学会数形结合的方法。3、通过两直线交点和二元一次方程组的联系，从而认识事物之间的内在的联系。【学习重、难点】学习重点：判断两直线是否相交，求交点坐标。学习难点：两直线相交与二元一次方程的关系。【学法指导及要求】:1、先阅读教材102—103页，然后仔细审题，认真思考、独立规范作答。2、、把学案中自己易
2、忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆。（会解二元一次方程组）【知识链接】1.直线方程有哪几种形式？能否表示坐标平面内任意直线?2.经过点，且与直线垂直的直线方程是3.方程组的解是4.平面内两条直线有什么位置关系？空间里呢？【学习过程】自主探究(一)交点坐标：问题1已知两条直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0如何求它们的交点坐标呢？（1）填右表，说说直线上的点与其方程AX+BY+C=0的解有什么样的关系？（2）：两条直线方程所组成的二元一次方程组的解的个数与直线
3、的位置关系有什么联系？例1、求下列两条直线的交点坐标：l1：3x＋4y－2＝0l2：2x＋y＋2＝0例2：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程：l1：x－2y+2=0，l2：2x－y－2=0.探究：当变化时，方程表示什么图形？图形有什么特点？结论:A1x＋B1y＋C1+λ（A2x＋B2y＋C2）=0表示(二)利用二元一次方程组的解讨论平面上两条直线的位置关系问题2已知方程组当A1，A2，B1，B2全不为零时，方程组的解的各种情况分别对应的两条直线的什么位置关系？例4、判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点坐标：
4、（1）l1：x－y＝0， l2：3x＋3y－10＝0（2）l1：3x－y＋4＝0， l2：6x－2y＝0（3）l1：3x＋4y－5＝0， l2：6x＋8y－10＝0例5：已知两直线l1：2x-3y-3=0，l2：x+y+2=0.（1）求两直线的交点；(2)求过该点且与直线l3：3x+y-1=0平行的直线方程.变式：求经过两直线和的交点且与直线垂直的直线方程.例6已知两点，求经过两直线和的交点和线段中点的直线的方程.※动手试试练1.求直线关于直线对称的直线方程.练2.已知直线的方程为，直线的方程为，若的交点在轴上，求的值
5、.【归纳小结】一般地,将两条直线的方程联立,得方程组,若方程组有唯一解,则这两条直线有个交点,此时两直线的位置关系为_______________;若方程组无解,则这两条直线有__________交点,此时两条直线的位置关系为_____________.若方程组有无数个解,则这两条直线有__________交点,此时两条直线的位置关系为_____________.【达标训练】1.两直线的交点坐标为（）.A．B．C．D．2.两条直线和的位置关系是（）.A．平行B．相交且垂直C．相交但不垂直D．与的值有关3.与直线关于点对称的直线
6、方程是（）.A．B．C．D．4.光线从射到轴上的一点后被轴反射，则反射光线所在的直线方程.5.已知点，则点关于点的对称点的坐标.6.直线和的交点是（）A．B.C.D.(3,-2)7．不论m为何实数，直线(m－1)x－y＋2m＋1＝0恒过定点（）（A）(1,－)（B）(－2,0)（C）(2,3)（D）(－2,3)8.已知直线:,,若与只有一个公共点,则有()A.B.C.D.【学习反思】【课后作业】1．若直线与直线的交点在第一象限,则实数的取值范围是()A.B.C.D.2.若三条直线相交于一点,;;相交于一点,则的值是()A.B.
7、C.2D.3．若直线：不过点，则方程表示（A）与重合的直线（B）与平行的直线（C）与相交的直线（D）可能不表示直线4.已知点P(－1,0),Q(1,0),直线y＝－2x＋b与线段PQ相交，则b的取值范围是A.[－2,2]B.[－1,1]C.[－,]D.[0,2]5．已知点M(0,－1)，点N在直线x－y＋1＝0上，若直线MN垂直于直线x＋2y－3＝0，则点N的坐标是()A.(－2,－1)B.(2,1)C.(2,3)D.(－2,3)6.求证：不论为何实数，直线：恒过一定点，并求出此定点的坐标．7.求满足下列条件的直线方程：经过两
8、直线2x-3y+10=0与3x+4y-2=0的交点，且和直线3x-2y+4=0垂直.
