QR分解-实验报告.doc

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1、并行计算课程考核实验报告考核题目：QR分解算法的并行实现并行实现方式：OpenMP1.问题概述QR分解法是目前求一般矩阵全部特征值的最有效并广泛应用的方法，一般矩阵先经过正交相似变化成为householder矩阵，然后再应用QR方法求特征值和特征向量。它是将矩阵分解成一个正规正交矩阵Q与上三角形矩阵R，所以称为QR分解法。2.串行代码描述串行主要代码如下：#include#include#include#include#definen100//maxNvoidMatr

2、ix_print(doubleA[n][n]){for(inti=0;i

3、++)for(intj=0;j

4、=0;for(inti=n-k;i

5、emp);Matrix_multiply(Q,H,temp);Matrix_copy(Q,temp);}voidMatrix_input(doubleA[n][n]){srand((unsigned)time(NULL));for(inti=0;i

6、A);printf("A:");Matrix_print(A);for(inti=0;i=2;i--)householder_trans(A,i,Q);clock_tend=clock();printf("R:");Matrix_print(A);printf("Q:");Matrix_print(Q);printf("串行时间time=%.0fms",d

7、ouble(end-start));system("pause");}3.并行化设计思路a.将有for循环且没有数据关系、计算量大的计算进行并行优化；b.将毫不相关且可独立运行的代码块进行并行优化;c.程序主要优化是对householder变换里的乘法和矩阵赋值进行优化。4.并行代码描述#include#include#include#include#include#definen4//maxNvoidMatrix_print(doubleA[n][n]

8、){for(inti=0;i