飞行器结构力学—工程梁式薄壁结构（二）.ppt

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1、飞行器结构力学—工程梁式薄壁结构(二）本次课程内容薄壁梁结构的自由弯曲1单闭室剖面剪流单闭室剖面扭角单闭室剖面剪流剖面周线闭合的薄壁梁，只有一个闭室，称为单闭室薄壁梁。单闭室薄壁梁能承受任意形式的外载荷。因为纯弯矩和轴力不会产生剪流，所以只须考虑剪力和扭矩。任取一微元体abcd，由微元体在z轴方向的平衡条件ΣZ=0可得：在周线坐标S处的剪流s=0处沿母线切开一缝隙得到的开剖面剪流q0：积分起点处（即s=0处）的剪流值单闭室剖面剪流＝＋设A为矩心，M0为全部外载荷对矩心的力矩。则剖面上剪流()对矩心之矩与M0相平衡开剖面：切口处的常剪流1、起点任意。2、q0与起点有关r：剖面周线上的剪流到力

2、矩中心的垂直距离∫s：沿整个剖面周线积分∮ρds等于闭合周线所围面积的两倍，用Ω表示计算出的剪流q0为正值时，表示q0的方向绕力矩中心为顺时针方向；q0为负值时，则其方向反之。将q0和两部分剪流叠加，即得到单闭室剖面的剪流q。单闭室剖面的薄壁梁可以承受任意形式的外载荷。且在求剪流时只用了静力平衡条件，因此是几何不变的静定系统。白雷特（Bredt）公式若在单闭室剖面上只有扭矩Mz，而没有剪力作用，则，且M0=Mz，得到纯扭矩作用下单闭室剖面剪流：例1：图示为四缘条单闭室剖面的薄壁梁，剖面的几何尺寸在图上注明，假设壁板不承受正应力，试求在Qy作用下剖面的剪流q。解：因为剖面上下对称，所以x轴是

3、剖面的中心主轴。计算静矩计算剖面对x轴的惯性矩：先求开剖面剪流，在缘条1右侧切口利用力矩平衡求q0。设q0为顺时针方向，对4点取力矩平衡，得：最后将q0和两部分剪流叠加，即得到剖面剪流q：例2：求在Qy作用下剪流。设壁板不受正应力，壁厚为t，缘条面积为f。解：X轴为对称轴，形心在X轴上。1、求开剖面剪流在a处切口34开剖面剪流342、求单闭室剪流q0设闭室内剪流q0为顺时针方向对5点取矩3、叠加q图例3：f=1cm2，t=0.1cm，Qy=21667N，mz=4000N·cm，蒙皮受正应力。求剪流。解：在A点处切口一、求开剖面剪流4个突缘上下蒙皮左右腹板求静矩静矩图二、求开口处剪流q0求单

4、闭室结构剖面中剪流的步骤：1、假想在任一点沿结构纵轴切开一个裂缝，并求出开剖面剪流2、选择力矩点，根据力矩平衡条件求出切口处的常剪流q03、将与q0相叠加，求出剖面中的真实剪流。单闭室剖面扭角单位载荷法求结构的位移：σp和τp表示在外载荷作用下结构内产生的正应力和剪应力，称为载荷状态《P》的内力。σ1和τ1表示在单位载荷作用下结构内产生的正应力和剪应力，称为单位状态《1》的内力。式中，t：壁板的厚度；：沿结构剖面周线积分；：沿结构长度积分；E和G：材料的线弹性模量和剪切弹性模量。∫sτ=q/t式中，由于q1只在闭室周线部分存在，所以，∮只沿闭室周线积分。单位长度上的扭角(也称相对扭角)θ为

5、：如果算得的扭角φ或θ是正值，则表示扭角方向与所施加的单位扭矩方向相同，否则相反。求结构自由端的扭角φ，就必须在端部剖面上加逆时针单位扭矩扭角φ为：例4：求例2中单位长度的扭角。圆弧段2-3直线段闭室面积的二倍转角为逆时针例7：求例3中单位长度的扭角。作业求剖面剪流分布1.图1剖面的壁板不承受正应力，缘条面积为f=2cm2，Qx=Qy=10000N2.图2剖面的壁板承受正应力，壁板厚度t=0.1cm，Qy=10000N。图1图2