湖南省长沙市中雅培粹学校2019-2020学年上学期入学考试卷九年级数学试题(含答案).docx

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1、中雅培粹学校2020年上学期入学考试卷初三年级数学科目一、选择题（每小题3分，共12小题，共36分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2B．﹣C．2D．2．据国家旅游局统计，2020年寒假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（）A．0.826×106B．8.26×107C．82.6×106D．8.26×1083．下列各式中，计算正确的是（）A．8a﹣3b＝5abB．（a2）3＝a5C．a8÷a4＝a2D．a2•a＝a34．对于任意的矩形，下列说法一定正确的是（）A．对角线垂直且相等B．四边都互相垂直C．四个角都相等D．是轴

2、对称图形，但不是中心对称图形5．如图，已知BE平分∠ABC，且BE∥DC，若∠ABC＝50°，则∠C的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．50°6．下面几个几何体，从正面看到的形状是圆的是（）A．B．C．D．第4页（共4页）7．如图，边长为23的等边△ABC的内切圆的半径为（）第4页（共4页）A．1B．C．2D．28.下列说法正确的是（）A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是实数，

3、a

4、≥0”是不可能事件第5题

5、图第7题图第9题图第10题图9．如图，在▱ABCD中，AB＝3，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则四边形ABEF的周长为（）第4页（共4页）A．12B．14C．16D．1810．如图，一架无人机航拍过程中在C处测得地面上A，B两个目标点的俯角分别为30°和60°．若A，B两个目标点之间的距离是120米，则此时无人机与目标点A之间的距离（即AC的长）为（）A．120米B．120米C．60米D．60米第4页（共4页）第4页（共4页）11.某出租车起步价所包

6、含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．12．如图，P为反比例函数y＝（k＞0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次第4页（共4页）第4页（共4页）函数y＝﹣x﹣4的图象于点A、B．若∠AOB＝135°，则k的值是（）A．2B．4C．6D．8二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分）13.已知函数关系式：y=，则自变量x的取值范围是.14.因式分解：

7、2a2﹣8＝．15．方程的解为．第4页（共4页）第4页（共4页）16．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球．每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是．17.如图，身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在B处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AB＝2米，BC＝18米，则旗杆CD的高度是米．18.如图，正方形ABCD的边长为8，E为BC上一点，且BE＝2，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等

8、边△EFG，连接CG，则CG的最小值为．第12题图第17题图第18题图三、计算解答题（共8小题，共66分）19.（本小题6分）计算：20．（本小题6分）先化简，再求值:，其中x=2.第4页（共4页）第4页（共4页）21．（本小题8分）“宜居长沙”是我们的共同愿景，空气质量倍受人们关注．我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了2013年1月份至４月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）统计图共统计了天的空气质量情况．（2）请将条形统计图补充完整，并计算空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数．（3）

9、从小源所在班级的40名同学中，随机选取一名同学去该空气质量监测站点参观，则恰好选到小源的概率是多少？22．（本小题8分）22．如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，∠DBC＝∠BAC．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，∠BAC＝30°，求图中阴影部分的面积．23．（本小题9分）某商店购进一批成本为每件30元的商品，商店按单价不低于成本价，且不高于50元销售．经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．（1）求该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）销售单