2020年北京高考数学猜题卷(二)(含解析).docx

《 2020年北京高考数学猜题卷(二)(含解析).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2020年北京高考数学猜题卷（二）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.已知命题：，，那么命题的否定为（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】原命题是全称命题，命题的否定是“，”.故选：A.2.设集合，，则=（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意，，则.故选：C.3.下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递减的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】对于A，，不是奇函数，故A错误；对于B，，所以为偶函数不是奇函数，故B错误；对

2、于C，，所以为奇函数；由，当时，，故在上单调递减，故C正确；对于D，由正弦函数的单调性可知，函数在上单调递增，故D错误.故选：C.4.已知，，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由对数函数的单调性可知，，由正切函数的性质得，故.故选：A.5.为了宣传今年月即将举办的“第十八届中国西部博览会”（简称“西博会”），组委会举办了“西博会”知识有奖问答活动.在活动中，组委会对会议举办地参与活动的岁市民进行随机抽样，各年龄段人数情况如下：组号分组各组人数各组人数频率分布直方图第组第组

3、第组第组第组根据以上图表中的数据可知图表中和的值分别为（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】由题意可得总人数为人，则，由各组频率和为1可得，解得.故选：C.6.已知向量，若，则在上的投影是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意在上的投影为.故选：D.7.某三棱锥的三视图如图所示，则这个三棱锥中最长的棱的长度为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】将几何体还原在长方体中，如图，则该几何体即为，可得最长棱为长方体的一条体对角线.故选：B.8.已知，则“”是“是直角三角形”的（）A.充分

4、而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】若，则或，不能推出是直角三角形；若，则，所以是直角三角形不能推出;所以“”是“是直角三角形”的既不充分也不必要条件.故选：D.9.“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了多年.如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记为图中虚线上的数构成的数列的第项，则的值为（）A.5049B.5050C.5051D.5101【答案】B【解析】由题意得，，，观察规律可得，所以.故选：B.10.

5、关于函数，有以下三个结论：①函数恒有两个零点，且两个零点之积为；②函数的极值点不可能是；③函数必有最小值.其中正确结论的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】D【解析】由题意函数的零点即为函数的零点，令，则，所以方程必有两个不等实根，，设，由韦达定理可得，故①正确；，当时，，故不可能是函数的极值点，故②正确；令即，，设的两个实数根为，且，则当，时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减，所以为函数极小值；由①知，当时，函数，所以当时，，又，所以，所以，所以为函数的最小值，故③正确.故选

6、：D.二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。11.在的二项展开式中，的系数为________.（用数字作答）【答案】80【解析】由题意的通项公式为，令即，则.故答案为：80.12.已知复数在复平面内对应的点位于第一象限，且满足，，则的实部为_________，虚部为________.【答案】(1).3(2).4【解析】设，则，由可得即，则，由可得，解得，所以，故的实部为3，虚部为4.故答案为：3，4.13.设无穷等比数列的各项为整数，公比为，且，，写出数列的一个通项公式________.【答

7、案】（答案不唯一）【解析】由题意可得数列首项、公比均为整数，由可得，若，则无解，不合题意；若，则，解得.所以数列首项.所以数列的通项公式可以为.故答案为：（答案不唯一）.14.在平面直角坐标系中，已知点，，为直线上的动点，关于直线的对称点记为，则线段的长度的最大值是________.【答案】【解析】关于直线的对称点记为，为直线上的动点，，点轨迹为以为圆心，为半径的圆（不包括点），如图，又，.故答案为：.15.关于曲线，给出下列三个结论：①曲线关于原点对称，但不关于轴、轴对称；②曲线恰好经过4个整

8、点（即横、纵坐标均为整数的点）；③曲线上任意一点到原点的距离都不大于.其中，正确结论的序号是________.【答案】①③【解析】设为曲线上任意一点，则，设点关于原点、轴、轴的对称点分别为、、，因为；；；所以点在曲线上，点、点不在曲线上，所以曲线关于原点对称，但不关于轴、轴对称，故①正确；当时，；当，.此外，当时，；当时，.故曲线过整点，，，，，，故②错误；又，所以恒成立，由可得，当且仅当时等号成立，所以，所以曲线上任一点到原点的距离，故③正确.故答案为：①③.三、解答题共6小题，共85分。解答