电磁场与电磁波-第4章课件.ppt

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1、本讲内容恒定电流场主要内容电流与电动势恒定电流场方程（重点）恒定电流场边界条件（重点）导电介质的损耗电流电流：电荷的定向运动。+_电流的形成：以导体为例，当其与电源相连时，两电极间存在电位差，在导体中形成电场，迫使自由电子不断的定向运动，形成电流。若电位差恒定（与时间无关），则导体中的电流强度恒定（与时间无关）。传导电流：导体或电解液中电荷或离子的定向运动。运流电流：真空或气体中带电粒子的定向运动。电流强度：单位时间内穿过某一截面的电量，单位为A。电流电流场：整个导体内各处的电流形成一个“电流场”。电流密度：方向为正电荷的运动方向，大小为单位时间内垂直穿过单位面积的电荷量。电流

2、密度的通量:恒定电流场：外加电压恒定时，导体内各处的电流形成的电流场。表征电流场的基本物理量为电流密度。电流介质方程:称为电导率（导电特性），其单位为S/m。理想导电体与理想介质。欧姆定律的微分形式圆柱体微元的端面分别为两个等位面。通过圆柱体端面的电流为lUJS因故欧姆定律极板上的电荷通过导电媒质不断流失，外源又不断地向极板补充新电荷，从而维持了连续不断的电流。电动势外源中存在非静电力，对带电粒子有力的作用。开路情况下外源内部的作用过程要维持导电媒质中的电流，必须依靠外源。极板上的电荷在外源中形成的电场E与产生非静电力的外电场E′等值反向，外源内合成电场为零。外源与导电媒质

3、连接时＋－E外源E'电动势当达到动态平衡时，极板上的电荷分布保持不变。这样，极板电荷在外源中以及在导电媒质中产生恒定电场，且在外源内部保持，整个回路中维持恒定的电流。驻立电荷：在不断更替的动态过程中保持分布特性不变的电荷。驻立电荷是在外源作用下形成的。＋－E外源E'产生非静电力的外电场不是保守场。达到动态平衡时，在外源内部，故电动势电动势：在电源内，单位正电荷从负极移向正极的过程中，非静电力做的功。导电介质中，，则驻立电荷产生的恒定电场（外源内部+导体内部）是保守场。因此对于均匀导电介质＋－E外源E'旋度方程根据斯托克

4、斯定理——均匀导电媒质中，恒定电流场是无旋的。电流连续性原理由电荷守恒定律其中恒定电流场中的电荷分布与时间无关，即故——恒定电流场中，电流密度通过任一闭合面的通量为零。这一结论称为电流连续性原理。散度方程根据高斯定理——恒定电流场是无散的。均匀导电介质中的驻立电荷仅分布于介质表面弛豫时间用积分形式的恒定电流场方程在边界上任一点的极限描述可导出边界两侧电流密度的切向分量关系为边界条件而边界两侧电流密度的法向分量关系为恒定电流场基本积分方程——在两种导电介质的边界上，电流密度矢量的切向分量是不连续的，但其法向分量连续。因，根据恒定电流场的边界条件可以导出导电媒质中恒定电场的边界条件

5、为边界条件折射定律——当电流由理想导电体流出进入一般导电媒质时，或由良导体流入不良导体时，电流线总是垂直于理想导电体或良导体表面。圆柱体微元的端面分别为两个等位面。若在电场力作用下，dt时间内有dq电荷自圆柱的左端面移至右端面，则电场力作的功为能量损耗dlUJdS电场损失的能量P为单位体积中的能量损失为在导电媒质中，自由电子移动时要与原子晶格发生碰撞，产生热能，这种能量损失将由外源不断补给，以维持恒定电流。能量损耗当J和E的方向不同时，可以表示为焦耳定律的微分形式圆柱体中的总功率损失为焦耳定律圆柱体微元两端电位差为U，则，又，故单位体积中的功率损失可表示为dlUJdS例1已

6、知一平板电容器由两层非理想介质串联构成，如图示。其介电常数分别为1和2，电导率分别为1和2，厚度分别为d1和d2。当外加恒定电压为U时，试求两层介质中的电场强度，单位体积中的电场储能及功率损耗。1122d1d2U解电容器中的电流线与边界垂直，求得又由此求出两种介质中的电场强度分别为两种介质中电场储能密度分别为两种介质中单位体积的功率损耗分别为两种特殊情况：当时，d1d21=0E2=0U当时，d1d2E1=02=0U例2设一段环形导电介质，其形状及尺寸如图示。计算两个端面之间的电阻。Uyxtabr0(r,)0导电媒质中的电位仅与角度有关，因此电位满足的

7、方程式为其通解为解选用圆柱坐标系。设两个端面之间的电位差为U，且令当角度时，电位。当角度时，电位。利用边界条件，求得思路：电阻-》电流-》电流密度-》场强-》电位（边值问题）导电媒质中的电流密度J为由的端面流进该导电媒质的电流I为因此该导电块的两个端面之间的电阻R为Uyxtabr0(r,)0恒定电流场与静电场的比拟无外源区中均匀导电介质内的恒定电流场方程和无源区中均匀介质内的静电场方程如下：恒定电流场静电场两者非常相似，恒定电流场的电流密度J相当于静电场的电场强度E，电流线相当于电场线。