习题讲解1hcy备课讲稿.ppt

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1、1、密码学与信息安全的关系密码学是基础。信息的机密性，完整性，抗抵赖性，鉴别都要依赖于密码学作业1密码技术在解决网络信息安全中发挥重要作用，信息安全服务要依赖各种安全机制来实现，而许多安全机制则需要依赖于密码技术。可以说密码学贯穿于网络信息安全的整个过程，在解决信息的机密性保护，可鉴别性，完整性保护和信息的抗抵赖性等方面发挥着极其重要的作用，因此，密码学是信息安全学科建设和信息安全工程实践的基础理论之一，但同时密码学又不能解决所有在信息安全中所遇到的问题。2、简述密码学发展的三个阶段古典密码时期近代密码时期现代密码时期3、现代密码学的主要标志美国制定并于19

2、77年批准公布了公用数据加密标准，DES密码开创了公开全部密码算法的先例公钥密码体制的诞生5、如何理解一切秘密寓于密钥中？安全性不依赖于算法，而是依赖于容易更换的密钥：即使密码系统中的算法为密码分析者所知，也难以从截获的密文推导出明文或者密钥，也就是说，密码体制的安全性仅依赖于对密钥的保密。算法可公开，防止设计者留有后门6、对称/非对称密码体制的特点P13-14对称密码体制：优点：加密解密的处理速度快，效率高，算法安全性高不足：1密钥分发过程复杂，所花的代价高2密钥管理的困难3保密通信系统的开放性差4存在数字签名的困难性非对称密码体制：优点：1密钥分配简单2

3、系统密钥量少，便于管理3系统开放性好4可以实现数字签名不足：加密，解密运算复杂，处理速度较慢，同等安全强度下，非对称密码体制的密钥位数较多。B-2、计算3201mod11与9541432mod17解：(1)3201mod1111是素数,由费马定理，3201mod11=3201mod10mod11=31mod11=3(2)9541432mod17因17是素数，由模运算性质和费马定理有：9541432mod17=(954mod17)1432mod17=21432mod17=21432mod16mod17=28mod17=1费马定理:若p是素数，a与p互素，则ap

4、－1modp=1modp∴ak≡akmod(p－1)modp见P233B-3、(1)5403mod13=(415×13+8)mod13=8mod13=8(2)-234mod12=(-20×12+6)mod12=6mod12=6(3)-12mod234=(-1×234+222)mod234=222mod234=222解：先正向迭代:252=180×1+72180=72×2+3672=36×2+0∴gcd(180,252)=36再逆向迭代：36=180-72×2=180-(252-180)×2=3×180-2×252∴gcd(180,252)=3×180-2×2

5、52B-4、用欧几里得算法求gcd(180,252)，并表示为180和252这两个数的带整系数的线性组合B-5、求欧拉函数(98)和(23)欧拉函数的性质：(1)若n是素数，则(n)=n-1(2)若n=p•q，p和q均是素数，p≠q，则(n)=(p•q)=(p)•(q)=(p-1)•(q-1)(72)=(23×32)=23-1(2)×32-1(3)=24或=72×(1-1/2)×(1-1/3)=24(98)=(2×72)=(2)×(72)=1×72-1×(7)=1×7×6=42(23)=22B-6乘法逆元a-1modb存在的

6、条件：gcb(a,b)=1解：先正向迭代101=17×5+1617=16×1+1∴gcd(101,17)=1再逆向迭代1=17-16×1=17-(101-17×5)×1=17×6-101×1(1)17-1mod101∴17-1mod101=6先正向迭代：1234=357×3+163357=163×2+31163=31×5+831=8×3+78=7×1+1∴gcd(357,1234)=1(2)357-1mod1234逆向迭代1=8−7×1=8−(31−8×3)×1=8×4−31×1=(163−31×5)×4−31=163×4−31×21=163×4−(357−

7、163×2)×21=163×46−357×21=(1234−357×3)×46−357×21=1234×46+357×(−159)∴357-1mod1234=−159mod1234=1075(3)3125-1mod99879987=3125×3+6123125=612×5+65612=65×9+2765=27×2+1127=11×2+511=5×2+1∴gcd(3125,9987)=11=11−5×2=11−(27−11×2)×2=5×11−2×27=5×(65−27×2)−2×27=5×65−12×27=5×65−12×(612−65×9)=113×65−

8、12×612=113×(3125−612×5)-12